先告人员（即诉讼中的原告）完全可以在银行正常存款，法律对此没有限制。以下从不同角度为你详细说明：

1. 法律权利角度
   根据《民事诉讼法》及相关法律规定，原告作为诉讼当事人，其民事权利能力不受诉讼影响。存款属于公民对个人财产的合法处分行为，只要资金来源合法（如工资、经营收入、赠与等），原告有权自由支配财产，包括在银行办理存款业务。

2. 诉讼程序角度
   在民事诉讼中，法院通常不会因原告身份而冻结其银行账户，除非存在以下特殊情形：

   • 原告申请财产保全，需提供担保并经法院审查；
     
   • 被告提出反诉或申请先予执行，且法院认为有必要；
     
   • 原告存在转移财产、逃避债务等恶意行为，被告可申请诉前或诉中财产保全。
     若未涉及上述情形，原告的存款行为不受诉讼影响。

3. 实际操作角度
   银行办理存款业务时，仅需核实存款人身份信息及资金合法性，不会因存款人涉及诉讼而拒绝服务。但需注意：

   • 若法院已对原告账户采取保全措施（如冻结），则该账户无法办理存款或取款；
     
   • 原告应确保存款资金来源合法，避免因资金性质问题引发其他法律风险（如洗钱、非法集资等）。

建议：若你作为原告担心存款问题，可先确认账户是否被法院保全（可通过银行查询或联系办案法官）。如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。