结论：自己存银行的钱被银行员工转走，不一定是银行员工的个人行为，还可能涉及银行的责任，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、银行员工个人行为的情况
如果银行员工在未经客户授权的情况下，私自将客户存款转走，且该行为完全出于个人目的，如挪用资金、诈骗等，且银行在内部管理、监督等方面不存在过错，那么这种行为通常被视为银行员工的个人行为。在此情况下，银行员工需承担相应的法律责任，包括但不限于刑事责任（如盗窃罪、诈骗罪等）和民事责任（如赔偿客户损失）。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，银行员工以非法占有为目的，秘密窃取客户存款的，构成盗窃罪；以虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取客户存款的，构成诈骗罪。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，银行员工因过错侵害客户民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、银行可能承担责任的情况
银行内部管理存在漏洞：
- 如果银行在内部管理、监督等方面存在过错，如未建立健全的内部控制制度、未对员工进行有效的培训和管理等，导致银行员工能够轻易地转走客户存款，那么银行可能需要承担一定的管理责任。
银行存在表见代理情形：
- 如果银行员工在转走客户存款时，使用了银行的名义或标识，且客户有理由相信该员工是在代表银行进行操作（如表见代理），那么银行可能需要承担相应的民事责任。这种情况下，即使银行员工的行为是出于个人目的，银行也可能因表见代理而需要对客户承担赔偿责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于表见代理的规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。在此情况下，银行可能需要承担因表见代理而产生的民事责任。
三、建议与措施
立即报警：
- 如果发现自己的存款被银行员工转走，应立即向当地公安机关报案，以便尽快追回损失并追究相关人员的法律责任。
与银行沟通：
- 同时，应与银行进行沟通，了解事情的具体情况，并要求银行提供相关的证据和资料。如果银行存在过错或表见代理情形，可以要求银行承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：自己存银行的钱被银行员工转走，不一定是银行员工的个人行为。在处理此类纠纷时，应根据实际情况判断银行是否需要承担责任，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。