结论：员工在公司提供省医院出院证明的情况下，若公司无正当理由拒批三个月病假，员工有权要求解除劳动合同并获得相应的经济补偿。

详细分析：

1. 病假权利与依据：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
   • 省医院的出院证明是员工病情及需要休息的重要医疗证据，公司应予以重视并合理审批病假。

2. 公司拒批病假的合法性分析：

   • 若公司无正当理由拒批员工病假，且该病假请求符合医疗期规定及医生建议，则公司的行为可能构成违法。
   • 公司应基于员工的实际病情和医疗需要，合理审批病假，而非无端拒绝。

3. 员工解除劳动合同的权利：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，若公司存在违法行为（如无正当理由拒批病假），员工有权提出解除劳动合同。
   • 在此情况下，员工解除劳动合同属于被迫解除，有权要求公司支付经济补偿。

4. 经济补偿的计算与依据：

   • 经济补偿的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资水平。
   • 具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

5. 实际操作建议：

   • 员工应首先与公司沟通，明确说明病情及医生建议的休息时间，要求公司合理审批病假。
   • 若公司仍拒批，员工可收集相关证据（如省医院出院证明、医生建议书等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁或诉讼过程中，员工应充分展示证据，证明公司无正当理由拒批病假，以及自己因此遭受的损失（如工资损失等）。

后续行动建议：

• 员工在采取行动前，建议先与公司进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。
• 若协商无果，员工应及时咨询专业律师（即我，邓刚律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），了解具体法律程序和操作细节，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。