结论：您16岁的大儿子拿您小儿子手机里的500块钱，是否构成偷盗行为，需结合具体情况判断，但从法律定义上看，该行为可能符合盗窃罪的构成要件，不过由于行为人是未成年人，且涉及家庭内部关系，实际处理时会与一般盗窃案件有所不同。以下从法律定义、未成年人特殊规定、家庭内部关系影响三个角度详细分析：

一、法律定义角度

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。在此案例中：

1. 非法占有目的：您大儿子拿走小儿子的钱，若未经小儿子同意，且意图永久占有，则符合非法占有目的的要件。
2. 秘密窃取：若大儿子是在小儿子不知情的情况下拿走钱，则符合秘密窃取的要件。
3. 数额较大：虽然500元可能不构成“数额较大”的标准（具体标准因地区而异，一般需达到1000元至3000元以上），但若存在多次盗窃等情形，仍可能构成盗窃罪。不过，就本案例而言，仅一次拿走500元，通常不认为构成“数额较大”。

但需注意：即便不构成盗窃罪的刑事犯罪标准，该行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚。不过，由于行为人是未成年人，且情节轻微，通常不会给予行政处罚，而是以教育为主。

二、未成年人特殊规定角度

根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。盗窃罪并不在已满十四周岁不满十六周岁的人需负刑事责任的罪名之列。因此，您16岁的大儿子即便实施了盗窃行为，也不会因此承担刑事责任。

三、家庭内部关系影响角度

在家庭内部，成员之间的财物往来通常被视为家庭事务，法律在介入时会更加谨慎。除非行为性质恶劣、后果严重，否则法律倾向于通过家庭内部调解、教育等方式解决问题，而非直接采取法律手段。因此，您大儿子的行为虽然可能不符合社会道德规范，但在法律层面，尤其是考虑到其未成年人的身份和家庭内部关系的特殊性，通常不会受到严厉的法律制裁。

建议：

1. 加强家庭教育：与孩子沟通，了解其拿钱的原因和动机，引导其树立正确的价值观和道德观。
2. 妥善处理家庭财物：建议将贵重物品和现金妥善保管，避免孩子随意接触和拿取。
3. 关注孩子心理需求：关注孩子的心理变化和需求，及时给予关爱和支持，避免其因心理问题而做出不当行为。

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