结论：在此情况下，执法机关通常不会被问责，但具体是否会被问责还需根据执法机关的执法行为是否合法合规、是否存在过错等因素来综合判断。

分析如下：

1. 执法机关的职责与权力：

   • 执法机关在发现擅自改变林地用途的养殖场后，有权进行处罚，并可以要求当事人补办用林手续。这是执法机关依法履行职责的体现。
   • 执法机关出具证明给当事人补办用林手续，是给予当事人一个改正错误、合法使用林地的机会。

2. 当事人的义务与责任：

   • 当事人在收到执法机关的处罚决定和补办用林手续的证明后，有义务按照要求去办理相关手续。
   • 如果当事人没有去办理，这是当事人自身的责任，与执法机关无关。执法机关已经履行了其告知和处罚的职责。

3. 执法机关是否会被问责的考量因素：

   • 执法行为的合法性：执法机关在处罚和出具证明的过程中，必须严格遵守法律法规，确保执法行为的合法性。如果执法行为存在违法或不当之处，执法机关可能会因此被问责。
   • 是否存在过错：除了合法性外，还需要考虑执法机关在执法过程中是否存在过错。例如，是否未及时告知当事人、是否未提供必要的协助等。如果执法机关存在过错，且该过错与当事人未办理用林手续有直接关系，那么执法机关可能会被问责。
   • 当事人的后续行为：当事人未办理用林手续，并不直接导致执法机关被问责。但如果当事人因此遭受了损失，并试图通过法律途径追究执法机关的责任，那么执法机关是否会被问责将取决于法院的判决和当事人的举证情况。

4. 实际案例与法律实践：

   • 在实际案例中，如果执法机关依法履行了职责，且不存在过错，那么通常不会被问责。即使当事人未办理用林手续，也主要是当事人自身的责任。
   • 当然，如果执法机关在执法过程中存在违法或不当行为，或者未履行其应尽的职责，那么执法机关可能会因此被问责，并可能需要承担相应的法律责任。

建议：

• 对于执法机关而言，应严格遵守法律法规，确保执法行为的合法性和合规性。在处罚和出具证明的过程中，应充分告知当事人其权利和义务，并提供必要的协助和指导。
• 对于当事人而言，应积极配合执法机关的工作，按照要求办理相关手续。如果认为执法机关的行为存在违法或不当之处，可以通过法律途径进行维权。

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