公司因欠租被起诉，一般情况下并不会直接导致公司或其相关人员被拘留。拘留通常与刑事犯罪相关，而欠租主要涉及的是民事纠纷。不过，我们可以从几个相关角度来详细分析这个问题：
民事纠纷与刑事犯罪的区别：
- 欠租行为主要构成的是民事违约，即承租人未按照租赁合同的约定支付租金。这种情况下，出租人通常会通过民事诉讼来追讨租金，并可能要求解除租赁合同、赔偿损失等。
- 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，通常针对涉嫌犯罪的行为人。在欠租的情况下，除非存在欺诈、挪用资金等刑事犯罪行为，否则一般不会涉及拘留。
可能涉及拘留的特殊情况：
- 拒不执行判决、裁定罪：如果公司被法院判决支付租金，但拒不执行该判决，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。但这种情况下的拘留是针对个人（如公司法定代表人或直接责任人员），而非公司本身。
- 其他刑事犯罪：如果欠租行为背后隐藏着其他刑事犯罪，如诈骗、合同诈骗等，且这些犯罪行为被查实，那么相关责任人员可能会因涉嫌犯罪而被拘留。
法律建议：
- 积极应对诉讼：如果公司因欠租被起诉，应积极应对诉讼，与出租人协商解决纠纷，或按照法院的判决履行义务，以避免可能的法律后果。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助公司制定合理的解决方案。
- 遵守法律法规：公司应严格遵守相关法律法规，确保租赁合同的履行，避免产生不必要的法律纠纷。
总结来说，公司因欠租被起诉本身并不会直接导致拘留。但如果在处理欠租纠纷过程中存在拒不执行法院判决或涉嫌其他刑事犯罪的行为，相关责任人员可能会面临拘留的风险。因此，建议公司在处理此类纠纷时保持谨慎态度，积极应对诉讼，并咨询专业律师以获取法律支持。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。