在行政机关被申请行政复议和诉讼时，应诉的参加人主要包括以下几类：

1. 行政机关的法定代表人或负责人：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关作为被申请人或被告时，其法定代表人或负责人应当出庭应诉。这是行政机关履行法律义务、尊重司法程序的重要体现。如果法定代表人或负责人因特殊原因不能出庭，可以委托行政机关相应的工作人员出庭，但需向法庭提交书面说明。

2. 行政机关委托的代理人：

   • 行政机关可以委托一至二名律师或者本单位的工作人员作为代理人参加行政复议或诉讼。代理人应当在委托权限范围内进行诉讼活动，其诉讼行为对行政机关产生法律效力。委托代理人的目的是为了更好地维护行政机关的合法权益，确保应诉工作的顺利进行。

3. 相关证人或专家辅助人：

   • 在行政复议或诉讼过程中，如果涉及专业问题或需要证明某些事实，行政机关可以申请相关证人出庭作证，或者聘请专家辅助人提供专业意见。证人或专家辅助人的出庭有助于法庭更全面地了解案件事实，作出公正的裁决。

4. 其他相关人员：

   • 根据案件的具体情况，行政机关可能还需要通知其他相关人员参加应诉，如涉及第三方权益的，可能需要通知第三方作为第三人参加诉讼。此外，如果行政机关认为有必要，还可以邀请相关领域的专家学者作为顾问参与应诉工作，提供法律或专业上的支持。

在应诉过程中，行政机关需要注意以下几点：

• 及时提交应诉材料：行政机关在收到行政复议申请或诉讼状后，应当及时准备并提交应诉材料，包括答辩状、证据材料等，以确保应诉工作的顺利进行。
• 积极配合法庭调查：在行政复议或诉讼过程中，行政机关应当积极配合法庭的调查工作，如实陈述事实、提供证据，不得隐瞒或歪曲事实真相。
• 尊重法庭裁决：无论行政复议决定或法院判决结果如何，行政机关都应当尊重并执行。如果认为裁决结果有误，可以通过合法途径提出申诉或上诉，但不得拒绝执行或采取其他非法手段对抗裁决。

举例说明：

假设某市环保局因对某企业作出行政处罚决定而被该企业申请行政复议。在行政复议过程中，环保局作为被申请人，其局长（法定代表人）应当出庭应诉。如果局长因故不能出庭，可以委托环保局的法律顾问或相关工作人员作为代理人出庭。同时，如果行政复议涉及专业问题，如环境污染的鉴定等，环保局还可以申请相关专家作为辅助人出庭提供专业意见。

总结与建议：

行政机关在面对行政复议和诉讼时，应当积极应对、认真准备，确保应诉工作的顺利进行。同时，行政机关也应当加强内部管理、提高依法行政水平，从源头上减少行政争议的发生。如果您在行政复议或诉讼方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。