结论：总承包合同签订后，发包方一般不能再把相关项目对外招标，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：发包方不能再对外招标
在总承包合同已经签订的情况下，发包方与总承包方之间已经建立了合同关系，双方应当按照合同约定履行各自的义务。此时，如果发包方再将相关项目对外招标，可能构成对总承包合同的违约行为。因为总承包合同通常包含了项目的整体设计、采购、施工等全部或部分内容，发包方在合同签订后再次招标，可能意味着对总承包方工作的不认可或试图引入其他承包方，这违反了合同的约定和诚信原则。
二、例外情况：发包方可能再对外招标
尽管一般情况下发包方不能再对外招标，但也存在一些例外情况。例如：
合同解除或终止：如果总承包合同因某种原因（如双方协商一致、一方违约导致合同解除等）被解除或终止，那么发包方在合同解除或终止后，有权重新选择承包方，包括通过招标的方式。但这种情况下，发包方需要确保解除或终止合同的行为符合法律规定和合同约定，避免承担违约责任。
合同约定允许：如果总承包合同中明确约定了发包方在特定情况下可以再次招标，或者合同中预留了发包方进行部分项目招标的权利，那么发包方在符合合同约定的情况下，可以对外招标。但这种情况较为少见，且需要合同条款的明确约定。
项目变更或增加：如果项目在实施过程中发生了重大变更或增加了新的内容，且这些变更或增加的内容超出了原总承包合同的范围，那么发包方可能需要通过招标的方式选择新的承包方来承担这些变更或增加的内容。但这种情况下，发包方需要确保变更或增加的内容与原合同内容相互独立，且不影响原合同的履行。
三、法律建议
审查合同条款：对于发包方而言，在签订总承包合同前，应仔细审查合同条款，确保合同中明确约定了双方的权利和义务，特别是关于招标、变更、解除等方面的条款。避免在合同签订后因条款不明确而产生纠纷。
遵守诚信原则：在合同履行过程中，双方应遵守诚信原则，按照合同约定履行各自的义务。发包方不应随意变更合同内容或再次招标，以免损害总承包方的利益。
及时沟通协商：如果项目在实施过程中确实需要变更或增加内容，或者因其他原因需要再次招标，发包方应及时与总承包方进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。避免单方面行动导致纠纷升级。
寻求法律帮助：如果双方在合同履行过程中产生纠纷，且无法通过协商解决，发包方或总承包方应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
作为专注于刑事辩护和合同纠纷领域的律师，我建议你在遇到类似问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。