结论前置：第二次签订劳动合同后到期不续签是否属于违法解除，需根据具体情况判断。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且用人单位无故拒绝续签，则属于违法行为；若双方基于平等、自愿原则选择不续签，或劳动者存在过错情形，则用人单位不续签不违法。
一、合法不续签的情况
双方协商一致不续签：
- 在劳动合同到期后，用人单位和劳动者均有权选择是否续签劳动合同。如果双方均同意不续签，那么劳动关系自然终止，此时并不构成违法行为。这是基于合同自由原则，即双方都有权在合同期满时决定是否继续履行合同。
劳动者存在过错情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
- 若劳动者存在上述情形，用人单位在劳动合同到期后选择不续签，是合法的。
用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意：
- 若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者仍然不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
二、违法不续签的情况
应签订无固定期限劳动合同而不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任的情形，在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者符合上述条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿及赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者不同意：
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位同样需要支付经济补偿。此时，用人单位的行为可能被视为变相逼迫劳动者离职，从而构成违法解除。
用人单位采用不正当手段迫使劳动者不续签：
- 在续签劳动合同的过程中，如果用人单位采用欺诈、胁迫等不正当手段，使劳动者在违背真实意思的情况下不续签劳动合同，那么这也可能构成违法行为。劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。
三、经济补偿的计算与支付
- 若用人单位在劳动者无过错的情况下拒绝续签劳动合同，且未按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。
- 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与总结
- 对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿及赔偿金。
- 对于用人单位而言，在决定是否续签劳动合同时，应严格遵守法律法规的规定，避免违法解除劳动合同的行为发生。同时，用人单位也应积极与劳动者进行沟通协商，以达成双方都能接受的续签方案。
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