针对“双方起冲突后对方自杀另一方有责任吗”这一问题，我的结论是：是否承担责任取决于具体情境，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、一般情况下对方不承担责任
普通冲突无过激行为：
- 如果双方仅发生普通口角或争执，未涉及侮辱、诽谤、威胁、暴力等过激行为，且对方无法预见自杀结果，那么通常不承担法律责任。因为自杀是自杀者的自主选择，与对方的正常言语交流或互动无直接因果关系。
- 例子：甲和乙因琐事发生争执，双方情绪激动但未动手，乙事后自杀。在此情况下，甲通常不承担法律责任。
自杀者自身心理问题：
- 若自杀者本身患有严重精神疾病或心理障碍，且该疾病是导致自杀的主要原因，而对方并不知晓其病情，那么对方一般不承担法律责任。自杀主要由自杀者内在因素决定，与对方行为无直接必然联系。
- 例子：丙患有抑郁症，与丁发生争执后自杀。丁若不知丙病情，通常不承担法律责任。
二、特殊情况下对方可能需要承担责任
存在严重过错行为：
- 如果一方对另一方实施了严重的侮辱、诽谤、暴力伤害、威胁等行为，导致对方精神痛苦、心理创伤并进而自杀，那么实施过错行为的一方可能需承担民事责任，如赔偿损失。
- 在极端情况下，如果过错行为特别严重，还可能构成刑事犯罪，如侮辱罪、诽谤罪、故意伤害罪等，需承担刑事责任。
- 例子：甲长期对乙进行言语侮辱和威胁，导致乙精神崩溃后自杀。甲可能因存在过错而承担民事赔偿责任，甚至刑事责任。
具有特定监护或保护义务：
- 如果双方存在特定关系，如监护人与被监护人、医护人员与患者、学校与学生等，且负有监护、保护等特殊义务的一方未尽职责，导致对方自杀，那么可能需承担民事责任。
- 例子：学校老师明知学生有自杀倾向却未及时采取措施，导致学生自杀。学校可能因未履行监护或保护义务而承担民事赔偿责任。
明知故犯或放任自杀：
- 如果另一方明知自杀者有自杀倾向，并故意刺激或放任其自杀，那么可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，需承担刑事责任。
- 例子：甲明知乙有自杀倾向，却故意刺激乙并阻止他人救助，导致乙自杀身亡。甲可能因故意杀人罪而承担刑事责任。
三、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》：相关规定明确了故意伤害罪、故意杀人罪、侮辱罪、诽谤罪等刑事犯罪的构成要件和法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》：规定了侵权责任的承担原则，即行为人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
四、建议与总结
在处理此类案件时，应综合考虑具体情况，包括双方的行为、关系、心理状态以及自杀的直接和间接原因。如果涉及此类事件，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。同时，也提醒大家在日常生活中注意言行举止，避免使用刺激性言辞或采取过激行为，以免引发不必要的法律纠纷。