在双方互殴且均构成轻微伤的情况下，双方确实都有权要求对方进行赔偿，但具体赔偿责任的划分和赔偿数额的确定需根据双方的过错程度来判定。以下是对这一问题的详细分析：
一、赔偿责任的划分原则
过错程度决定责任：
- 在互殴事件中，公安机关或法院会根据双方的具体行为、过错大小来划分赔偿责任。先挑起事端、使用更恶劣手段或导致冲突升级的一方，通常被认定为过错较大，需承担主要赔偿责任；另一方如反击行为相对合理，则过错较小，承担次要责任。
- 示例：若甲先动手打乙，乙在反击过程中也造成了甲的轻微伤，但乙的反击行为并未超出必要限度，那么甲可能因过错较大而承担主要赔偿责任，乙则承担次要责任。
双方可能均有责任：
- 由于双方都有伤害对方的行为并造成了轻微伤的后果，因此很可能双方都需要对对方的损失进行赔偿。赔偿责任的分配通常按照各自的过错比例进行分担。
二、赔偿的具体执行方式
协商确定：
- 双方应首先尝试通过协商的方式确定赔偿比例和数额。如能达成一致意见，可签订赔偿协议并履行。这种方式灵活、高效，有助于双方快速解决纠纷。
调解处理：
- 若协商不成，可请求基层调解组织（如居委会、村委会、人民调解委员会或公安机关）进行调解。调解成功后，双方应按照调解协议履行赔偿责任。调解具有中立性和专业性，有助于双方达成公平合理的赔偿方案。
民事诉讼：
- 如调解也无法达成一致，受害方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将依据双方提交的证据和查明的事实，依法判定赔偿责任和赔偿数额。判决生效后，责任方必须按照判决履行赔偿责任。诉讼虽然耗时较长，但具有强制执行力，能够确保受害方的权益得到保障。
三、赔偿范围及项目
根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，赔偿范围通常包括但不限于以下几个方面：
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，根据医疗机构出具的收款凭证确定。
误工费：
- 根据受害人的误工时间和收入状况计算。误工时间由医疗机构证明，收入状况按受害人实际减少的收入计算。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的参照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭。
营养费：
- 根据受害人的伤残情况和医疗机构的意见确定。如需营养补充以促进康复，可请求一定数额的营养费赔偿。
精神损害抚慰金：
- 如互殴行为导致一定的精神损害，虽在轻微伤情况下数额较低，但也可能涉及此项赔偿。精神损害抚慰金的认定较为严格，需结合具体情况进行评估。
四、实际操作建议
保留证据：
- 在互殴事件发生后，双方应尽可能保留与伤害相关的证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以备后续索赔使用。
理性协商：
- 双方应保持冷静和理性，通过协商或调解的方式解决纠纷，避免矛盾进一步升级。
寻求法律帮助：
- 如双方无法就赔偿问题达成一致，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，在双方互殴且均构成轻微伤的情况下，双方都有权要求对方进行赔偿，但具体赔偿责任的划分和赔偿数额的确定需根据双方的过错程度来判定。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷，并保留好相关证据以备后续索赔使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。