结论：父亲因刑事拘留且因非法获利骗取2500元的行为，确实可能对孩子报考公安学院产生一定影响，但具体影响程度需结合案件处理结果及公安学院的招生政策综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

1. 刑事拘留与犯罪记录的关系：

   • 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它本身并不等同于犯罪记录。只有当案件经过法院审理并判决有罪后，才会形成犯罪记录。
   • 在您父亲的情况下，如果案件最终被法院判决无罪或撤销案件，那么就不会留下犯罪记录，对孩子报考公安学院的影响也就相对较小。

2. 非法获利骗取2500元的法律性质：

   • 非法获利骗取2500元可能构成诈骗罪，具体取决于案件的具体情况和当地法律的规定。诈骗罪的成立通常要求行为人以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，骗取他人财物。
   • 如果该行为被认定为诈骗罪，且法院判决有罪，那么这将构成犯罪记录，可能对孩子报考公安学院产生不利影响。

3. 公安学院的招生政策：

   • 公安学院作为培养公安人才的高等学府，通常对考生的政治素质、道德品质和法律意识有较高要求。
   • 在招生过程中，公安学院可能会要求考生提供无犯罪记录证明，或者对考生的家庭背景进行审查。如果父亲有犯罪记录，这可能会成为孩子报考公安学院的一个不利因素。
   • 但具体政策可能因学院而异，有的学院可能更注重考生本人的表现，而对家庭背景的要求相对宽松。

4. 可能的法律后果与应对建议：

   • 如果父亲的行为确实构成犯罪并被判决有罪，那么孩子报考公安学院时可能会面临一定的挑战。此时，建议孩子积极准备其他方面的材料，如优秀的学业成绩、社会实践经历等，以展示自己的综合素质和潜力。
   • 同时，也可以考虑咨询公安学院的招生部门或相关法律专业人士，了解具体的招生政策和可能的应对措施。
   • 如果父亲的行为最终未被认定为犯罪或案件被撤销，那么孩子报考公安学院时就不会受到这一因素的影响。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，除了关注法律层面的影响外，还应考虑社会舆论和道德评价对孩子可能产生的心理影响。
• 作为家庭成员，可以积极与孩子沟通，解释法律程序和可能的结果，帮助孩子建立正确的价值观和法律意识。
• 如果孩子对报考公安学院有浓厚的兴趣，且家庭情况确实可能对其产生影响，那么可以考虑提前规划其他职业路径或备选方案。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。