凌晨作案将作案人打死，可能涉及的罪名及情况分析如下：
正当防卫或防卫过当：
- 正当防卫：若在凌晨作案过程中，你为了保护自己或他人的人身安全，对正在进行的不法侵害（如抢劫、杀人等）采取必要的防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，导致作案人死亡，那么你的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 防卫过当：如果防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害（如作案人死亡），但并非故意造成，那么你的行为可能构成防卫过当。防卫过当需要承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
故意杀人罪：
- 若你在凌晨作案过程中，出于故意（即明知自己的行为会导致作案人死亡，并希望或放任这种结果发生）将作案人打死，那么你的行为构成故意杀人罪。故意杀人罪是严重的犯罪行为，将面临严厉的刑事处罚。
故意伤害罪（致人死亡）：
- 若你在凌晨作案过程中，出于故意伤害的目的（即明知自己的行为会造成作案人身体伤害，并希望或放任这种结果发生），但并未意图杀死作案人，然而由于伤害行为过重，导致作案人死亡，那么你的行为可能构成故意伤害罪（致人死亡）。这种情况下，刑罚也会相对较重。
其他特殊情况：
- 特殊防卫：根据《刑法》的相关规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。若你的情况符合这一规定，则可能不构成犯罪。
- 过失致人死亡罪：若你在凌晨作案过程中，由于疏忽大意或过于自信的过失，导致作案人死亡，且这种过失与死亡结果之间存在因果关系，那么你的行为可能构成过失致人死亡罪。但这种情况在凌晨作案的语境下较为少见，因为通常凌晨作案时，行为人的主观意图和警惕性会相对较高。
法律建议：
- 如果你面临这样的情况，首先应当保持冷静，不要惊慌失措。
- 尽快向警方报案，并如实陈述事实经过，以便警方进行调查和取证。
- 在接受警方询问时，要如实回答，不要隐瞒或歪曲事实。
- 如果你认为自己的行为可能构成正当防卫或防卫过当，可以积极向警方或检察机关提出相关证据和理由，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 根据你行为的具体性质和情节严重程度，你可能面临不同的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在故意杀人罪且情节特别恶劣的情况下）。
- 如果你被认定构成正当防卫或特殊防卫，则可能不负刑事责任。
- 如果你被认定构成防卫过当、故意伤害罪（致人死亡）或其他相关罪名，则将根据具体情节和法律规定承担相应的刑事责任。
总之，凌晨作案将作案人打死是一个复杂且严重的法律问题，涉及多个方面的法律考量。如果你面临这样的情况，请务必及时咨询专业律师（即我，原德兰律师），以便获得更具体、更准确的法律建议和帮助。