结论：对于已经构成竣工违约的情况，能否申请延期竣工需视具体情况而定，但通常来说，在符合一定条件下是可以申请延期竣工的。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确延期条款：
- 如果建设工程合同中明确规定了延期竣工的条件、程序以及双方的权利义务，那么在符合这些条件的情况下，违约方可以依据合同条款申请延期竣工。
- 例如，合同可能规定因不可抗力、设计变更、业主原因等导致工期延误的，承包商有权申请延期，并需在规定时间内提交延期申请及相关证明材料。
合同中无明确延期条款：
- 如果合同中没有明确规定延期竣工的相关条款，那么违约方申请延期竣工的法律依据将相对薄弱。
- 在这种情况下，违约方可能需要与业主进行协商，达成延期竣工的补充协议，或者依据相关法律法规寻求法律救济。
二、法律法规角度
依据《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于合同履行的规定，如果因不可抗力、政府行为等不可归责于双方的原因导致工期延误，违约方可以主张免除部分或全部责任，并申请延期竣工。
- 例如，《民法典》第五百九十条规定：“当事人一方因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但是法律另有规定的除外。因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方，以减轻可能给对方造成的损失，并应当在合理期限内提供证明。”
依据建设工程相关法规：
- 建设工程领域的相关法规，如《建设工程质量管理条例》等，也可能对工期延误和延期竣工有相关规定。
- 违约方可以查阅这些法规，了解自己在工期延误情况下的权利和义务，以及申请延期竣工的可能性和程序。
三、实际操作角度
及时沟通协商：
- 在发现工期可能延误时，违约方应及时与业主进行沟通，说明情况并提出延期竣工的申请。
- 通过协商，双方可以达成延期竣工的协议，明确延期的时间、条件以及双方的责任等。
准备充分证据：
- 违约方在申请延期竣工时，应准备充分的证据证明工期延误的原因、影响以及延期竣工的必要性。
- 这些证据可能包括施工日志、天气报告、设计变更通知、政府文件等。
遵循法定程序：
- 如果需要通过法律途径解决工期延误和延期竣工的问题，违约方应遵循法定程序，如提起诉讼或申请仲裁等。
- 在诉讼或仲裁过程中，违约方应积极配合法院或仲裁机构的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
建议：在实际操作中，如果已经构成竣工违约，违约方应首先查阅合同条款和相关法律法规，了解自己的权利和义务以及申请延期竣工的可能性和程序。同时，及时与业主进行沟通协商，准备充分的证据并遵循法定程序进行申请。如果遇到复杂情况或无法解决的问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。