员工因打游戏被公司开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于公司规章制度的合法性、打游戏行为的性质及影响，以及用人单位能否提供充分证据。以下分情况说明：
公司规章制度合法且证据确凿
- 若公司规章制度明确将上班时间打游戏列为严重违纪行为，且该制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），并向员工公示或告知（如组织培训学习、在单位显著位置张贴等），同时公司能提供充分证据（如监控录像、聊天记录、工作系统操作记录等）证明员工确实存在工作时间打游戏的行为，且该行为对工作造成了实质性影响（如影响工作效率、损害公司利益等），则公司辞退员工通常被视为合法，无需支付赔偿。
公司规章制度不合法或证据不足
- 若公司规章制度未依法制定或未向员工公示，或公司无法提供充分证据证明员工存在工作时间打游戏的行为，或打游戏行为未对工作造成实质性影响，或并非在工作时间进行，则公司以打游戏为由辞退员工可能被认定为违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的二倍，经济补偿金按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
法律建议与维权途径：
- 了解公司规章制度：员工应首先了解公司关于劳动纪律和违纪处理的相关规定，判断公司辞退行为是否合法。
- 收集证据：若员工认为公司辞退行为违法，应尽可能收集相关证据，如工作记录、聊天记录、监控录像等，以证明自己的主张。
- 协商与投诉：员工可以尝试与公司协商解决争议，若协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉举报。
- 劳动仲裁与诉讼：若投诉举报未能解决问题，员工可以申请劳动仲裁，对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：员工因打游戏被公司开除是否有赔偿，需综合考虑多个因素。公司应确保规章制度的合法性和有效性，而员工也应了解自己的权益和维权途径。在发生争议时，双方应寻求合法途径解决纠纷，以维护各自的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。