针对您提出的“母亲走失很多年，父亲留下的遗产怎么继承”这一问题，以下是详细解答：

1. 母亲走失的法律状态对继承的影响

   • 宣告失踪或死亡程序：若母亲走失多年，首先需确认其法律状态。根据《民法典》第40条，若母亲下落不明满2年，利害关系人（如子女、配偶等）可向法院申请宣告其失踪；若下落不明满4年（或因意外事件下落不明满2年），可申请宣告死亡。宣告死亡后，母亲的法律人格终止，继承程序可正常进行；若仅宣告失踪，母亲仍享有继承权，但遗产可能需为其保留份额。
   • 未宣告失踪/死亡的处理：若未启动上述程序，母亲仍被推定为在世，其作为第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的身份不变。此时，父亲遗产需保留母亲应继承的份额，待其出现或法律状态明确后再分配。

2. 父亲遗产的继承方式

   • 有有效遗嘱的情况：若父亲留有合法遗嘱，遗产按遗嘱分配。但需注意：
     • 若遗嘱未为母亲保留必要份额（如母亲无劳动能力且无生活来源），可能因违反《民法典》第1141条被部分撤销；
     • 若母亲被宣告死亡，遗嘱中涉及她的份额按法定继承处理。
   • 无遗嘱的法定继承：根据《民法典》第1127条，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。若母亲未被宣告死亡：
     • 遗产需先分割出母亲应继承的份额（如父母共有的房产，母亲占1/2，父亲占1/2；父亲的1/2再由母亲、子女、父亲父母平均分配）；
     • 实际分配时，可由其他继承人协商代管母亲份额，或提存至法院/公证处。

3. 实务操作建议

   • 步骤一：确认母亲法律状态：向法院申请宣告失踪或死亡，明确继承程序基础；
   • 步骤二：梳理遗产范围：包括房产、存款、投资等，需调取父亲名下财产凭证；
   • 步骤三：协商或诉讼分配：
     • 若其他继承人无争议，可签订遗产分配协议并公证；
     • 若争议较大，需通过法院诉讼分割，法院会依法保留母亲份额或处理其应得部分；
   • 步骤四：后续处理：若母亲日后出现，已分配的遗产可能需返还（如宣告死亡被撤销），但善意取得的财产可不予返还。

4. 特殊情形提示

   • 母亲走失期间父亲再婚：若父亲在母亲走失后与他人再婚，再婚配偶不享有原婚姻关系的继承权，但若母亲被宣告死亡后父亲再婚，则再婚配偶可能成为继承人；
   • 子女代位继承：若父亲先于母亲死亡，且母亲被宣告死亡时子女仍在世，子女可代位继承母亲应继承的份额。

总结：母亲走失多年不影响其法定继承人身份，除非被宣告死亡。父亲遗产需先确认是否留有遗嘱，无遗嘱时按法定继承处理，但需为母亲保留份额。建议尽快通过法律程序明确母亲状态，并与其他继承人协商或诉讼分配遗产。如有具体财产或家庭情况需进一步分析，可随时向我咨询。