结论：在公共巷道地下埋管是否合法，需根据具体情况判断，包括巷道权属、埋管行为是否获得许可、是否影响公共利益及他人权益等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、巷道权属与埋管行为的合法性
巷道权属：
- 首先，需要明确公共巷道的权属。如果巷道属于集体所有或国家所有，且未明确划归个人使用，那么在此埋管可能涉及公共利益，需要获得相关部门的许可。
- 如果巷道位于宅基地范围内，且宅基地使用权人享有合法的使用权，那么在该范围内进行埋管等建设活动，原则上应属于宅基地使用权人的权利范畴，但仍需确保不违反相关法律法规和规划要求。
埋管行为的合法性：
- 埋管行为本身并不直接违法，但关键在于是否获得了必要的许可和批准。如果未经许可擅自埋管，可能构成违法行为，面临行政处罚甚至刑事责任。
- 此外，埋管行为还需确保不损害公共利益和他人合法权益，如不影响巷道通行、不破坏地下管线等。
二、可能涉及的法律后果
行政处罚：
- 如果埋管行为违反了土地管理、城乡规划等相关法律法规，县级以上人民政府自然资源主管部门或城乡规划主管部门有权进行行政处罚，包括责令停止违法行为、限期改正、罚款等。
民事责任：
- 如果埋管行为损害了他人合法权益，如造成相邻房屋损坏、影响通行等，埋管人可能需要承担民事赔偿责任，包括修复损坏、赔偿损失等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果埋管行为构成犯罪，如非法占用农用地罪、破坏公用电信设施罪等，埋管人可能面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
三、建议与合法操作途径
了解巷道权属：
- 在进行埋管前，应首先了解巷道的权属情况，确认是否属于集体所有或国家所有，以及是否明确划归个人使用。
获得必要许可：
- 如果巷道属于公共区域或需要获得相关部门许可才能进行建设活动，应提前向相关部门申请并获得批准。
确保不损害公共利益和他人权益：
- 在进行埋管时，应确保不损害公共利益和他人合法权益，如保持巷道通行畅通、避免破坏地下管线等。
咨询专业律师：
- 由于涉及法律问题复杂多样，建议在进行埋管前咨询专业律师，以确保行为的合法性和有效性。不过，作为郭艳秋律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有任何疑问都可以直接向我提问。
示例：假设某村民计划在自家宅基地外的公共巷道下埋设水管，以便为自家农田灌溉。在此情况下，该村民应首先确认巷道的权属情况，如果巷道属于集体所有且未明确划归个人使用，那么该村民需要向相关部门申请并获得批准后才能进行埋管。同时，该村民还需确保埋管行为不会损害公共利益和他人权益，如保持巷道通行畅通、避免破坏其他地下管线等。
总结：在公共巷道地下埋管是否合法，需根据具体情况判断。建议在进行埋管前了解巷道权属、获得必要许可、确保不损害公共利益和他人权益，并咨询专业律师以确保行为的合法性和有效性。如果你有任何关于房产纠纷或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。