结论：打架民警调解后是否会有案底以及能否开具无犯罪证明，主要取决于打架行为的性质及其法律后果。若打架行为仅构成行政违法而未构成刑事犯罪，则可以开具无犯罪记录证明；若打架行为已经构成刑事犯罪并经法院判决有罪，则无法开具无犯罪记录证明。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以开具无犯罪记录证明的情况
一般治安违法行为：
- 如果打架情节较轻，未造成严重伤害后果，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，属于治安案件范畴，不构成犯罪。例如，轻微的肢体冲突或推搡，未造成明显身体损伤，公安机关可能会给予批评教育或较轻的行政处罚，如警告、罚款等。在这种情况下，当事人可以开具无犯罪记录证明。
达成和解的轻微伤害案件：
- 打架造成他人轻微伤，但双方当事人自愿达成和解协议，并且已经履行完毕相关协议内容的，公安机关可以不再给予治安管理处罚。这种情况下，当事人同样可以开具无犯罪记录证明。例如，邻里纠纷引发的打架事件，双方事后互相谅解并就赔偿等问题达成一致。
法律依据：
- 无犯罪记录证明主要针对的是刑事犯罪记录，行政违法记录不会对此产生影响。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条规定：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。”因此，只要未经法院判决有罪，个人就有权申请开具无犯罪记录证明。
二、无法开具无犯罪记录证明的情况
- 涉嫌刑事犯罪：
- 如果打架行为造成他人重伤、死亡等严重后果，或者存在其他恶劣情节，依据《中华人民共和国刑法》相关规定，可能构成故意伤害罪、故意杀人罪等刑事犯罪。一旦经法院依法判决有罪，就不能开具无犯罪记录证明。例如，使用刀具等凶器将他人刺成重伤，经司法机关侦查、起诉和审判后，被认定为故意伤害罪并被判处有期徒刑。
三、开具无犯罪记录证明的流程
- 需要开具无犯罪记录证明时，可以向户籍所在地的公安机关提出申请。具体流程可能因地区而异，但一般需要提供以下材料：
- 个人身份证件（如身份证、户口本等）；
- 申请书或申请表；
- 可能还需要提供其他相关证明材料（如单位要求开具的证明信等）。
- 提交材料后，需经过公安机关的审核，审核通过后即可开具无犯罪记录证明。
四、建议与提醒
- 了解行为性质：在打架事件发生后，应首先了解自己的行为性质，判断是否可能构成刑事犯罪。如果只是轻微的治安违法行为，可以积极配合公安机关的调解和处理，以避免留下不必要的法律后果。
- 保留证据：如果打架事件涉及赔偿或和解等问题，建议保留好相关证据，如和解协议、赔偿凭证等。这些证据在后续申请无犯罪记录证明或处理其他法律事务时可能会起到重要作用。
- 咨询专业律师：如果对自己的行为性质或法律后果存在疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
综上所述，打架民警调解后是否会有案底以及能否开具无犯罪证明，关键在于打架行为的性质及其是否构成刑事犯罪。在申请无犯罪记录证明时，应了解并遵循当地公安机关的具体流程和要求。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。