结论：在一方先违约不如期支付工程款的情况下，另一方是否可以不继续完工，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况，结合相关法律法规和合同条款来综合判断。
分析角度一：合同条款的约定
查看合同条款：首先，需要仔细审查建设工程合同中关于工程款支付和工程进度、完工义务的条款。合同中可能会明确规定，如果一方未按约定支付工程款，另一方有权暂停施工或解除合同。
合同条款的效力：如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么另一方在对方违约的情况下，有权依据合同条款选择不继续完工，甚至可能要求解除合同并索赔。
分析角度二：法律法规的规定
《民法典》的相关规定：根据《民法典》中关于建设工程合同的规定，如果发包人未按照约定支付价款，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。但这并不意味着承包人可以直接不继续完工，而是需要通过合法途径来维护自己的权益。
同时履行抗辩权或先履行抗辩权：在合同中，如果双方当事人的义务有先后履行顺序，先履行一方未履行的，后履行一方有权拒绝其履行要求。在建设工程合同中，如果发包人未支付工程款，承包人可能享有先履行抗辩权，即有权拒绝继续施工，直到发包人支付工程款。但这也需要根据合同的具体约定和实际情况来判断。
分析角度三：实际履行情况和后果
实际履行情况：需要考虑双方的实际履行情况，包括工程进度、已完成的工程量、已支付的工程款等。如果发包人只是轻微违约，且承包人继续施工不会造成重大损失，那么承包人可能仍然需要继续完工。
可能产生的后果：如果承包人选择不继续完工，可能会面临违约责任、索赔风险以及声誉损失等。因此，在做出决定前，需要全面评估可能产生的后果，并权衡利弊。
建议：
沟通协商：在对方违约的情况下，首先建议双方进行沟通协商，寻求和解或达成新的支付协议。这有助于维护双方的合作关系，并减少不必要的法律纠纷。
发送催告函：如果沟通协商无果，承包人可以向发包人发送催告函，要求其在合理期限内支付工程款。这既是维护自己权益的一种方式，也是后续可能采取法律行动的前提。
寻求法律援助：如果发包人仍然拒绝支付工程款，承包人可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括提起诉讼、申请仲裁或采取其他合法措施。
总结：在一方先违约不如期支付工程款的情况下，另一方是否可以不继续完工，需要根据合同条款、法律法规以及实际履行情况和后果来综合判断。建议双方在遇到此类问题时，首先进行沟通协商，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。