结论：警察会依法抓捕参与赌博的人员，无论赌博行为发生在本地还是异地，都会根据情节的轻重给予相应的法律处罚，包括罚款、拘留乃至刑事追责。
法律背景与解释：
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 该法明确指出，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博且赌资较大的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节严重者，将受到十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款的惩处。这一规定适用于不构成犯罪的赌博行为，通过行政处罚来维护社会治安秩序。
《中华人民共和国刑法》对赌博犯罪的规定：
- “赌博罪”指以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业的行为，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。
- “开设赌场罪”更是严厉打击的对象，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的重罚。
警察执法与异地赌博的情况分析：
- 异地赌博的查处：警察在执法过程中，不受地域限制。一旦发现赌博行为，无论是在本地还是异地，都会依法进行查处。这包括通过群众举报、监控等手段发现赌博活动线索后迅速出警，对涉嫌赌博的场所或活动进行查处。
- 执法原则：警察在执法时，会依据赌博行为的情节轻重进行区分处理。对于偶尔参与、赌资较小的赌博行为，通常会给予行政拘留或罚款等较轻的处罚，并结合批评教育，引导参与者认识到错误。而对于以营利为目的、聚众赌博、开设赌场或长期以赌博为业的严重违法行为，则会依法立案侦查，收集确凿证据，移送检察机关提起公诉，由法院依法审判定罪。
法律建议与警示：
- 避免参与赌博：鉴于赌博行为的违法性和可能带来的严重后果，我强烈建议公众不要参与任何形式的赌博活动。赌博不仅违反法律法规，还会对个人和家庭造成巨大的财务压力和精神伤害。
- 及时寻求帮助：若发现自己或身边人有赌博问题，应及时寻求专业的心理咨询、戒赌机构等帮助，共同抵制赌博诱惑，回归健康、正常的生活轨道。
可能面临的法律后果：
- 如果因赌博行为被警察抓获，根据情节的轻重，可能会面临罚款、拘留乃至刑事追责等法律后果。这些后果不仅会对个人声誉造成损害，还可能影响未来的就业、出行等方面。
总之，赌博行为是违法的，无论发生在本地还是异地，都会受到法律的制裁。因此，我建议大家要远离赌博，遵守法律法规，共同维护社会的和谐稳定。如果你有任何关于刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。