结论：无论是长期还是短期的劳动关系，用人单位与劳动者通常都应当签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障劳动者的合法权益，并规范用人单位的用工行为。不过，也存在一些特殊情况，如非全日制用工或劳务关系，可能不需要或可以灵活选择是否签订书面劳动合同。
一、一般需要签订劳动合同的情况
建立劳动关系的短期工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这一规定同样适用于短期工，无论其工作时间长短，只要属于劳动关系范畴，如工厂、企业的临时性、季节性生产工作或服务行业的短期任职等，都应签订劳动合同。
- 劳动合同应明确工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款，以保障短期工的合法权益。一旦签订，该合同具有法律约束力，双方必须履行约定的义务。
劳动合同的重要性：
- 劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要法律文件。
- 通过签订劳动合同，可以有效避免出现劳动纠纷，保护劳动者的合法权益，如工资待遇、工时规定、社会保险等。
- 即使对于短期工而言，签订劳动合同也是确保其权益得到有效保障的重要手段。
二、可能不需要签订书面劳动合同的特殊情况
非全日制用工：
- 对于以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式，根据法律规定，双方可以订立口头协议。
- 然而，从规范管理和保障权益的角度出发，即便是在非全日制用工的情况下，也建议尽量采用书面合同形式，以更明确地约定双方的权利和义务，避免潜在的劳动纠纷。
劳务关系的短期工作：
- 如果短期工提供的是劳务服务，而非劳动关系，如个人为家庭进行的一次性家政服务或学生在课余时间进行的临时家教工作等，这种情况下双方建立的是劳务关系。
- 劳务关系主要由《中华人民共和国民法典》调整，双方可以根据具体情况签订劳务合同或者服务协议，也可以不签订任何书面协议，而是依据双方的口头约定或实际行为来确定权利和义务。
三、未签订劳动合同的法律后果
- 如果用人单位未依法与短期工签订劳动合同，可能面临支付双倍工资差额的风险。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 对于劳动者而言，没有书面劳动合同，其权益可能难以得到有效保障。例如，在发生工伤事故时，可能因缺乏明确的劳动关系证明而难以获得赔偿；在离职时，也可能因工资支付、加班费计算等问题与用人单位产生争议。
四、建议与注意事项
- 对于用人单位：无论用工期限长短，都应依法与劳动者签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，降低法律风险。
- 对于劳动者：在入职前应要求用人单位签订书面劳动合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果用人单位拒绝签订合同或合同条款存在不合理之处，应及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 特殊情况处理：对于非全日制用工等特殊情况，虽然法律允许订立口头协议，但考虑到维权时的便利性和证据效力，建议还是尽量签订书面劳动协议或至少保留好相关的工作记录和证据。
总之，短期工是否需要签订劳动合同取决于具体的工作性质和用工形式。在大多数情况下，为了保障双方的权益和规范用工行为，建议签订书面劳动合同。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。