结论前置：新《公司法》对监事会和监事的设置进行了详细且全面的规定，这些规定旨在确保公司内部存在有效的监督机制，以保护公司和股东的利益。以下将从监事会的设立与组成、监事的任期与职权、监事会的会议制度以及费用承担与法律责任四个方面进行详细阐述。

一、监事会的设立与组成

1. 设立要求：

   • 有限责任公司：一般情况下应设立监事会，成员不得少于三人。若股东人数较少或规模较小，可设一至二名监事，不设监事会。
   • 股份有限公司：必须设立监事会，且成员不得少于三人。

2. 人员构成：

   • 监事会应包含股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。
   • 职工代表由公司职工通过民主选举产生，如职工代表大会或职工大会等。
   • 董事、高级管理人员不得兼任监事，以确保监事的独立性和监督的有效性。

3. 领导结构：

   • 监事会设主席一人，并可设副主席。主席和副主席由全体监事过半数选举产生。

二、监事的任期与职权

1. 任期：

   • 监事的任期为每届三年，连选可以连任。
   • 若监事任期届满未及时改选，或因辞职导致监事会成员低于法定人数，原监事在改选出的监事就任前，仍应当履行监事职务。

2. 职权范围：

   • 检查监督权：检查公司财务，确保财务活动的合法性、真实性和准确性。
   • 行为监督权：对董事、高级管理人员的职务行为进行监督，对违规行为提出罢免建议。
   • 纠正权：当董事、高级管理人员的行为损害公司利益时，要求其纠正。
   • 提议召集权：提议召开临时股东会会议，或在董事会不履行召集职责时召集和主持股东会。
   • 提案权：向股东会会议提出提案。
   • 诉讼权：对违反法律、行政法规或公司章程的董事、高级管理人员提起诉讼，要求其承担赔偿责任。
   • 其他职权：根据公司章程规定的其他特定职权。

三、监事会的会议制度

1. 会议频率：

   • 有限责任公司：监事会每年度至少召开一次会议，监事可以提议召开临时监事会会议。
   • 股份有限公司：监事会每六个月至少召开一次会议，监事同样可以提议召开临时监事会会议。

2. 决议与记录：

   • 监事会决议需经半数以上监事通过。
   • 监事会应当对所议事项的决定作成会议记录，出席会议的监事应当在会议记录上签名。

四、费用承担与法律责任

1. 费用承担：

   • 监事会或不设监事会的公司的监事行使职权所需的费用，由公司承担。

2. 法律责任：

   • 监事在执行职务时违反法律、行政法规或公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
   • 若监事利用职权谋取非法收入或侵占公司财产，还将面临更严厉的法律制裁。

综合建议：作为公司，应严格按照新《公司法》的规定设立监事会或监事，并确保其有效行使职权。同时，公司应建立健全的内部监督机制，加强对监事会或监事的培训和管理，提高其履职能力和水平。若公司在监事会或监事的设置和运行过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。