父亲的工资到账信息预留手机号码能否随意变更，需分情况讨论：

1. 若父亲具有完全民事行为能力且意识清醒
   根据《民法典》第113条，自然人享有姓名权、隐私权等人格权，手机号码作为个人隐私信息，其变更权属于账户所有人本人。若父亲意识清醒且具备完全民事行为能力，他有权自主决定是否变更预留手机号码，无需他人同意。子女或其他亲属若未经授权代为变更，可能涉嫌侵犯隐私权或违反银行账户管理规定。

2. 若父亲丧失或部分丧失民事行为能力（如因疾病、意外导致）
   根据《民法典》第28条，无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，由配偶、父母、子女或其他近亲属担任监护人。此时，变更预留手机号码需由监护人代为办理，但必须遵循“最有利于被监护人”的原则，且不得损害被监护人利益。例如，若变更号码是为了防止父亲被骗或便于管理财产，监护人可持监护证明（如法院判决书、居委会证明）及双方身份证件到银行办理；若变更目的不正当（如侵占财产），则可能构成违法。

3. 若父亲已去世
   根据《民法典》第1121条，自然人死亡后，其民事权利能力终止。此时，工资账户属于遗产，需由继承人通过继承公证或诉讼确认继承权后，持死亡证明、继承权公证书等材料到银行办理账户变更或销户手续。预留手机号码作为账户附属信息，通常需在继承程序完成后一并处理，不可随意由他人变更。

实务建议：

• 若父亲健在且意识清醒，建议直接与其沟通变更需求，避免代为操作引发纠纷；
  
• 若父亲无法自行办理，需提前准备监护证明或继承材料，确保程序合法；
  
• 银行对预留手机号码变更通常有严格审核流程（如人脸识别、短信验证），实际操作中需配合银行要求。
  

如有具体场景或纠纷，可进一步向我说明细节，我会结合法律条文和实务经验为您分析。