结论前置：银行工作人员未经本人同意修改手机号是不可以的，这属于违规操作，可能侵犯客户的个人信息权益和账户安全。
详细分析：
个人信息保护角度：
- 根据相关法律法规，个人信息受法律保护，任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，也不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。手机号作为个人敏感信息的一部分，其修改必须得到本人的明确同意。
- 银行作为金融机构，有义务保护客户的个人信息不被泄露或滥用。未经客户同意擅自修改其手机号，不仅违反了法律法规，也损害了客户的信任。
账户安全角度：
- 手机号是银行与客户联系的重要渠道，也是客户接收银行通知、验证码等关键信息的重要方式。未经客户同意修改手机号，可能导致客户无法及时接收银行的重要通知，甚至可能因无法接收验证码而无法进行正常的银行业务操作。
- 此外，如果银行工作人员擅自修改客户手机号，还可能被不法分子利用，通过伪造客户身份进行诈骗等违法活动，从而危及客户的资金安全。
银行内部管理角度：
- 银行内部通常有严格的客户信息管理制度和操作流程，要求工作人员在处理客户信息时必须遵循一定的规范和程序。未经客户同意擅自修改手机号，违反了银行内部的管理规定，可能面临银行的内部处罚。
法律建议：
- 如果您发现银行工作人员未经您同意修改了您的手机号，您应立即联系银行客服或前往银行网点进行核实和更正。
- 同时，您可以要求银行提供修改手机号的记录和相关证据，以确认是否存在违规操作。
- 如果银行未能给出合理解释或拒绝更正，您可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如银行通知、短信记录、通话记录等，以便在需要时提供证明。
- 此外，您还可以定期检查自己的银行账户和交易记录，确保没有发生未经授权的交易或操作。
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