结论：个人与公司之间建立劳务关系，个人在提供劳务时受到他人侵害，可以根据具体情况向侵权人或公司请求民事赔偿。
详细分析：
向侵权人请求赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任。这意味着，如果个人在提供劳务过程中受到他人的直接侵害（如被打伤、被车撞等），那么个人可以直接向侵权人（即直接造成损害的人）提出民事赔偿请求。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还可以请求残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
向公司请求补偿：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的规定，提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方也有权请求接受劳务一方（即公司）给予补偿。这是因为，虽然损害是由第三人造成的，但个人是在为公司提供劳务过程中受到的损害，公司作为受益方，应当承担一定的补偿责任。
- 补偿与赔偿的关系：公司给予补偿后，可以向第三人追偿。这意味着，公司并不是最终的责任承担者，而是先代为承担补偿责任，然后再向真正的侵权人追偿。
- 补偿范围：补偿范围通常与赔偿范围相似，但具体数额可能因公司政策、劳务合同约定等因素而有所不同。如果劳务合同中有明确约定，则按照约定执行；如果没有约定，则根据实际情况和公平原则进行确定。
特殊情况下的处理：
- 如果公司存在过错：如果公司在提供劳务过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致个人受到损害，那么公司应当承担相应的赔偿责任。这种情况下，个人可以直接向公司提出赔偿请求。
- 如果个人存在过错：如果个人在提供劳务过程中存在过错（如未遵守安全规定、未采取必要的防护措施等），导致自己受到损害，那么个人可能需要承担一定的责任。这种情况下，赔偿或补偿的数额可能会根据双方的过错程度进行相应调整。
建议：
- 及时收集证据：在受到侵害后，个人应及时收集相关证据（如医疗记录、证人证言、现场照片等），以便在后续请求赔偿或补偿时提供有力支持。
- 与公司协商：在请求赔偿或补偿前，个人可以先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 咨询专业律师：如果个人对法律程序或赔偿标准不了解，可以咨询专业律师（如我）以获取更详细的法律建议和帮助。
举例说明：
假设小张是某公司的劳务工，他在为公司搬运货物时被一辆违规行驶的汽车撞伤。在这种情况下，小张可以直接向汽车司机（即侵权人）提出赔偿请求；同时，他也可以向公司请求补偿，因为公司作为接受劳务的一方，应当承担一定的补偿责任。如果公司拒绝补偿或赔偿数额不合理，小张可以咨询专业律师并通过法律途径维护自己的合法权益。