当您在交通事故后遇到对方对自己保险公司处理结果不满意，并要求您另外赔付的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的合法权益得到合理保障：
一、与对方及保险公司深入沟通与协商
了解对方诉求：
- 首先，与对方进行坦诚的沟通，了解他们不满意的具体原因和期望的赔偿金额。
查阅保险合同：
- 仔细审查您的保险合同，特别是关于保险责任、理赔范围及赔偿标准的部分，确保您了解合同中的权利和义务。
收集并提交证据：
- 整理交通事故责任认定书、医疗证明（如诊断书、病历、费用清单）、车辆维修发票、定损单等关键证据。
- 向您的保险公司理赔专员清晰展示这些证据，并详细说明对方不满意的理由和您认为合理的赔偿诉求。
要求保险公司重新评估：
- 基于您提交的证据，正式要求保险公司重新评估损失，并考虑是否需要调整赔偿方案。
二、向相关机构投诉与申请调解
内部投诉：
- 如果保险公司未给予合理回应，您可以向保险公司的内部投诉部门反映情况，附上详细的事故经过、沟通记录及相关证据。
外部投诉：
- 您还可以向中国银保监会或其派出机构、当地保险行业协会提出书面投诉，请求他们介入调查和处理。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您也可以请求公安机关交通管理部门进行调解。
专业调解：
- 考虑向保险调解委员会申请调解，这是一个专业、公正的机构，会组织双方进行调解，力求达成和解协议。
三、法律途径维权
仲裁：
- 如果您的保险合同中约定了仲裁条款，您可以依据合同向指定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有法律效力。
诉讼：
- 如果协商、投诉、调解均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在准备起诉状和证据材料时，请确保充分、详细，并参与庭审过程，依法争取您的合法权益。
- 如果您对一审判决不服，还可以在规定期限内向上级法院提起上诉。
四、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有沟通记录、证据材料，以备不时之需。
- 保持冷静：以平和、理性的态度处理问题，避免采取过激行为，依法依规维护自身权益。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询或聘请专业律师提供法律建议和指导，这将有助于提高您的维权效率和成功率。
综上所述，当对方对您保险公司的处理结果不满意并要求您另外赔付时，您应依次尝试协商、投诉、调解和法律途径等多种方式来解决问题，以确保您的合法权益得到有效维护。