结论：公司司机闯红灯被抓是否严重，取决于是否引发了交通事故以及事故的严重程度。若未引发事故，一般面临罚款和扣分；若引发严重事故，则可能面临更严厉的法律后果，包括拘留甚至刑事处罚。
一、未引发交通事故的情况
法律后果：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，机动车驾驶人违反道路交通信号灯指示通行的，由交通管理部门处以警告或者二十元以上二百元以下罚款，并扣驾驶证6分。这是闯红灯行为在未引发交通事故时的基本法律后果。
实际影响：
- 对于公司司机而言，闯红灯不仅可能面临个人罚款和扣分，还可能影响公司的声誉和车辆保险费用。此外，如果司机频繁闯红灯，还可能面临公司内部的纪律处分或解雇。
二、引发交通事故的情况
法律后果：
- 如果闯红灯行为引发了严重的交通事故，造成人员伤亡或重大财产损失，且驾驶人在事故中负主要或全部责任，那么司机可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪将面临刑事处罚，包括被刑事拘留、逮捕以及后续的定罪量刑。
实际影响：
- 在这种情况下，司机不仅将面临法律的严厉制裁，还可能承担巨额的民事赔偿责任。对于公司而言，也可能因此陷入法律纠纷和经济损失。此外，司机的个人信用和职业生涯也将受到严重影响。
三、特殊情况下的法律后果
- 虽然一般情况下闯红灯不会被拘留，但在某些特殊情况下，如闯红灯行为严重妨碍了社会公共秩序、造成了严重后果，或者当事人存在阻碍执法等违法抗法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人有可能面临五日以上十日以下的拘留处罚。不过，这种情况较为罕见，具体处罚会根据案件的实际情况和情节来决定。
四、建议与总结
严格遵守交通规则：
- 无论是公司司机还是个人驾驶者，都应严格遵守交通规则，按照交通信号灯的指示通行。闯红灯行为不仅威胁道路交通安全，还可能面临法律处罚和严重的实际后果。
增强安全意识：
- 驾驶者应时刻保持警惕，增强安全意识。在行驶过程中，要注意观察交通信号灯和路况变化，确保行车安全。
积极配合执法部门：
- 如果因闯红灯行为被执法部门查处，驾驶者应积极配合执法部门的处理，避免不必要的法律纠纷和后果。
作为专业律师，我建议你或你的公司司机务必遵守交通规则，确保行车安全。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。