结论：在涉嫌盗窃且羁押期满37天、检察院已提审完毕的情况下，公安局何时能有消息并没有一个固定的时间点，但可以根据刑事诉讼法的相关规定和一般实践来推测可能的情况。

分析：

1. 刑事诉讼流程的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查阶段有权对犯罪嫌疑人进行羁押，但羁押期限一般不得超过37天（包括检察院批准逮捕的7天）。若检察院已提审完毕，通常意味着案件已进入审查起诉阶段或即将进入该阶段。
   • 在审查起诉阶段，检察院会进一步审查案件材料，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。这一过程中，公安局可能会根据检察院的要求补充侦查或提供其他相关材料。因此，公安局何时能有消息，很大程度上取决于检察院的审查进度和是否需要补充侦查。

2. 案件复杂性的角度：

   • 盗窃案件的复杂性各不相同，有的案件事实清楚、证据确凿，审查起诉过程可能相对较快；而有的案件则可能涉及多个犯罪嫌疑人、多起犯罪事实或复杂的证据链，审查起诉过程可能相对较长。
   • 若案件复杂，公安局可能需要更多时间来收集证据、完善案件材料，以满足检察院的审查要求。因此，这种情况下公安局有消息的时间可能会相对较晚。

3. 实践中的一般情况：

   • 在实践中，一旦检察院提审完毕并决定对案件进行审查起诉，公安局通常会根据检察院的要求或案件进展情况，及时与检察院沟通并补充相关材料。
   • 一般来说，如果案件没有特殊复杂情况，公安局在检察院提审完毕后的一段时间内（可能是几周到几个月不等）应该会有进一步的消息或行动，如将案件移送检察院审查起诉、补充侦查完毕等。

建议：

• 保持沟通：建议犯罪嫌疑人的家属或辩护律师与公安局保持密切沟通，及时了解案件进展情况。
• 准备应对：根据案件进展情况，家属或辩护律师应做好相应的准备，如准备辩护材料、了解可能的法律后果等。
• 关注法律程序：密切关注刑事诉讼程序的进展，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。

特殊情况说明：

• 如果检察院在审查起诉阶段发现案件证据不足或存在其他问题，可能会要求公安局补充侦查或退回补充侦查。这种情况下，公安局有消息的时间可能会相对较长。
• 如果案件涉及多个犯罪嫌疑人或多起犯罪事实，且需要分别处理或并案处理，也可能影响公安局有消息的时间。

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