结论：在醉驾造成轻微事故且法院已判处一个月拘役的情况下，不能直接申请将拘留时间缩短为半个月。拘役的刑期是由法院根据犯罪情节、社会危害程度以及法律规定来综合判定的，一旦判决生效，刑期就具有法律约束力，不能随意更改。不过，你可以考虑通过申请缓刑或争取其他从轻、减轻处罚的情节来间接影响实际执行时间。
详细分析：
拘役刑期的确定与执行：
- 拘役是刑事处罚的一种，其刑期由法院根据犯罪情节和法律规定来判定。在醉驾造成轻微事故的情况下，法院判处一个月拘役，意味着法院认为这一刑期是恰当的，能够体现对犯罪行为的惩罚和教育作用。
- 拘役的刑期一旦判决生效，就具有法律约束力，必须按照判决来执行。除非有法定的事由或程序，否则不能随意更改刑期。
申请缓刑的可能性：
- 虽然不能直接申请缩短拘役刑期，但你可以考虑申请缓刑。根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果符合一定条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等），可以宣告缓刑。
- 如果法院认为你符合缓刑的条件，可能会判决缓刑，这样你就不需要在监狱里实际执行这一个月的拘役，而是在社区中接受监督和管理，同时遵守一定的行为规范。
争取其他从轻、减轻处罚的情节：
- 除了申请缓刑外，你还可以考虑是否有其他从轻、减轻处罚的情节。例如，如果你在醉驾后主动投案自首、积极赔偿受害人损失、认罪态度好等，这些都可能成为法院在判决时考虑从轻或减轻处罚的因素。
- 然而，这些情节需要在案件审理过程中向法院提出，并由法院根据具体情况来判定是否采纳以及采纳的程度。
建议与行动：
- 咨询专业律师：虽然我已经给出了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你咨询一位专业的刑事辩护律师，他们可以根据你的具体情况和案件细节，为你提供更具体、更个性化的法律建议。
- 准备相关证据：如果你打算申请缓刑或争取其他从轻、减轻处罚的情节，你需要准备相关的证据来支持你的申请。例如，证明你认罪态度好的证据、赔偿受害人的收据等。
- 遵守法律程序：在案件处理过程中，你需要严格遵守法律程序，配合法院和公安机关的工作。不要试图通过不正当手段来影响案件的判决或执行。
后续思考：
- 醉驾是一种严重的违法行为，不仅可能对自己和他人的生命安全造成威胁，还可能面临严厉的刑事处罚。因此，我建议你今后要严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车等危险行为。
- 如果你对判决结果有异议或认为存在不公正的情况，你可以在法定期限内提出上诉或申诉。但在此之前，我建议你先咨询专业律师的意见，了解上诉或申诉的可能性和风险。