结论：面对老公借款后去世，对方持欠条起诉您的情况，您需要先确认借款是否属于夫妻共同债务，再根据具体情况采取应对措施。以下是对此问题的详细分析：
一、确认借款性质
夫妻共同债务的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 如果借款是用于家庭共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么这笔借款很可能被认定为夫妻共同债务。
个人债务的认定：
- 如果借款是您老公个人名义所借，且未用于家庭共同生活或共同生产经营，也未经您事后追认，那么这笔借款可能被认定为您老公的个人债务。
二、应对起诉的措施
如果借款被认定为夫妻共同债务：
- 您作为配偶，可能需要承担还款责任。但您可以积极应诉，向法院提供相关证据，如借款用途、家庭经济状况等，以争取减轻或免除您的还款责任。
- 同时，您可以与债权人协商，看是否能够达成还款协议，如分期还款、减免部分债务等。
如果借款被认定为个人债务：
- 您原则上不需要承担还款责任。但您需要向法院提供充分证据证明该借款未用于家庭共同生活或共同生产经营，且未经您事后追认。
- 在此情况下，您可以积极应诉，维护自己的合法权益。
三、具体应对步骤
收集证据：
- 收集所有与借款相关的证据，包括欠条、转账记录、聊天记录等。
- 收集证明借款用途的证据，如购物发票、合同等，以证明借款是否用于家庭共同生活或共同生产经营。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但鉴于您已直接向我咨询，故可理解为已在进行此步骤）：
- 律师将根据您提供的证据和具体情况，为您制定合适的应诉策略。
- 律师将协助您准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等。
参加庭审：
- 按照法院通知的时间和地点参加庭审。
- 在庭审中，积极陈述自己的观点和理由，提供相关证据支持自己的主张。
四、可能面临的法律后果
如果法院认定借款为夫妻共同债务：
- 您可能需要承担还款责任，具体责任比例由法院根据具体情况判决。
如果法院认定借款为个人债务：
- 您不需要承担还款责任，但可能需要配合法院进行相关调查和执行工作。
最后建议：面对此类法律纠纷，建议您保持冷静，积极收集证据，咨询专业律师（即我本人，您可直接向我提问），并按照律师的指导进行应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。