关于您提出的“申请工伤鉴定时，离职报告应该在什么时候申请”的问题，这实际上涉及到了工伤认定申请和离职报告申请两个环节，但主要关注的是工伤认定申请的时机，因为离职报告的申请时间通常与个人职业规划和公司离职流程相关，并不直接受工伤认定流程的影响。不过，为了全面解答您的疑问，我会分别说明这两个方面。

一、工伤认定申请的时机

1. 用人单位申请：根据相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是用人单位的责任和义务。

2. 个人或近亲属、工会组织申请：如果用人单位未在上述规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工本人或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、离职报告的申请时机

离职报告的申请时机主要取决于您个人的职业规划和公司的离职流程。一般来说，如果您已经决定离职，并且希望尽快完成离职手续，那么可以在确定离职意向后，尽快向公司提交离职报告。但需要注意的是，如果您正在申请工伤认定或等待工伤认定结果，建议您在离职前与公司充分沟通，了解离职对工伤认定和后续赔偿可能产生的影响。

三、综合建议

1. 优先申请工伤认定：如果您发生了工伤事故或被诊断为职业病，应首先关注工伤认定的申请，确保在规定时间内向相关部门提交申请。

2. 谨慎考虑离职时机：在等待工伤认定结果期间，建议您谨慎考虑离职时机。如果离职可能影响您的工伤认定和后续赔偿，建议您与公司协商，寻求最佳解决方案。

3. 咨询专业人士：如果您对工伤认定流程或离职流程有疑问，建议咨询专业人士或当地社会保险行政部门，以获取更准确和详细的信息。

总之，离职报告的申请时机并不直接受工伤认定流程的影响，但您在申请离职时应充分考虑工伤认定和后续赔偿的问题。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。