核心结论：离职后原单位倒闭，若新单位要求提供离职证明，可通过以下途径解决：1. 尝试联系原单位相关人员获取书面证明；2. 收集其他能证明劳动关系终止的材料替代；3. 与新单位协商说明情况。以下是详细说明：

1. 尝试联系原单位相关人员获取书面证明

虽然单位已经倒闭，但可能还存在一些未完全解散的部门或者留守人员，比如负责处理单位善后事宜的清算组、财务人员、人事人员等。你可以通过多种渠道尝试联系他们，比如之前留下的联系方式、单位原办公地址（如果还有相关人员办公）、向原单位同事打听等。

向他们说明你的情况，请求出具一份离职证明。根据《劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。即使单位倒闭，从法律义务的角度，相关人员仍有责任为你提供这份证明。

2. 收集其他能证明劳动关系终止的材料替代

如果实在无法从原单位获取离职证明，你可以收集其他能够证明你与原单位劳动关系已经终止的材料，这些材料在一定程度上可以起到类似离职证明的作用。例如：

• 工资支付记录：银行工资流水明细，可以显示原单位最后为你支付工资的时间，以此推断劳动关系终止的大致时间。
• 社保缴纳记录：通过社保部门打印的社保缴纳明细，能看出原单位为你缴纳社保的截止时间，这也是证明劳动关系终止的重要依据。
• 工作交接单：如果你在离职时与原单位进行了工作交接，保留好工作交接单，上面可能会有交接日期、交接内容等信息，能间接证明你已离职。
• 与原单位沟通的记录：如邮件、短信、微信等，其中若有关于你离职事宜的讨论内容，也可以作为证明材料。

3. 与新单位协商说明情况

将你原单位倒闭无法获取离职证明的实际情况如实告知新单位，同时向新单位出示你收集到的上述替代材料，与新单位协商看是否可以通融。新单位在了解真实情况后，可能会综合考虑你的工作能力、经验等因素，接受这些替代材料，从而为你办理入职手续。

在处理这类问题时，如果遇到新单位不理解或者有其他疑问，你可以随时向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和解决方案。