核心结论：对方全责且驾驶证过期，对方保险公司不放款，您可以通过以下途径解决：先与保险公司沟通，若沟通无果可向银保监会投诉，还可以通过法律诉讼解决。以下是具体情况分析：

1. 与保险公司沟通

   • 明确告知法律依据：驾驶证过期并不等同于无证驾驶，在驾驶证过期未超过一定期限（一般是一年）且未发生其他违法情形时，驾驶员仍有一定资格驾驶车辆。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司应在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。您可以向保险公司明确指出这一点，要求其按照合同约定和法律规定进行理赔。
   • 提供完整证据材料：整理好与事故相关的所有证据，如事故认定书、现场照片、医疗费用单据、车辆维修发票等，向保险公司证明事故的真实性以及您的损失情况，促使保险公司重新审核理赔申请。

2. 向银保监会投诉

   • 投诉渠道：如果与保险公司沟通后，保险公司仍然拒绝理赔，您可以向中国银行保险监督管理委员会（简称银保监会）及其各地派出机构投诉。您可以通过银保监会的官方网站、信访电话、邮寄信件等方式进行投诉。
   • 投诉内容：在投诉时，要详细说明事故的经过、对方全责的情况、对方驾驶证过期的事实、保险公司的拒赔理由以及您与保险公司沟通的过程等，同时附上相关证据材料的复印件。银保监会会对投诉进行调查处理，督促保险公司依法履行理赔义务。

3. 法律诉讼

   • 起诉对象：您可以将对方驾驶员和其保险公司作为共同被告向法院提起诉讼。要求对方驾驶员承担侵权赔偿责任，同时要求保险公司在保险责任范围内承担赔偿责任。
   • 诉讼准备：在起诉前，要准备好起诉状、证据材料等。起诉状应明确您的诉讼请求，如要求赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等具体金额；证据材料要能够充分证明事故的责任划分、您的损失情况以及对方驾驶证过期等事实。
   • 诉讼流程：向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料后，法院会受理案件并安排开庭审理。在庭审过程中，您需要按照法官的要求进行陈述、举证、质证等，以维护自己的合法权益。如果法院判决支持您的诉讼请求，对方驾驶员和保险公司应当履行判决义务。如果对方不履行，您可以向法院申请强制执行。