核心结论：给别人提建议而对方没有签合同，这一行为本身并不违法。但具体是否违法，还需根据建议的内容、性质以及后续行为来综合判断。

详细分析：

1. 建议行为的法律性质：

   • 提建议本身是一种信息传递或意见表达的行为，它并不直接产生法律上的权利义务关系。因此，仅仅因为给别人提了建议，而对方没有签合同，这一行为本身并不构成违法。

2. 建议内容可能引发的法律问题：

   • 如果建议的内容涉及违法活动，如建议他人实施诈骗、盗窃等犯罪行为，那么提建议者可能会因教唆犯罪而承担法律责任。
   • 如果建议的内容虽然不违法，但涉及误导性信息或虚假宣传，导致对方基于错误认识而作出决策并遭受损失，提建议者可能会因侵权（如欺诈、误导等）而承担民事赔偿责任。

3. 合同签订与违法性的关系：

   • 合同的签订是双方意思表示一致的结果，它确立了双方之间的权利义务关系。但合同的签订与否，并不直接决定提建议行为的违法性。
   • 如果因为提建议而导致了某种法律后果（如上述的误导性信息或虚假宣传导致的损失），那么这种后果的违法性是由建议的内容和行为方式决定的，而不是由合同是否签订决定的。

4. 实际案例中的考量：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑建议的内容、性质、提建议者的主观意图、对方是否基于建议作出了决策并遭受了损失等因素，来判断提建议者是否应承担法律责任。

法律建议：

• 在提建议时，应确保建议的内容合法、真实、准确，避免误导性信息或虚假宣传。
• 如果建议涉及专业领域或复杂情况，建议对方咨询专业人士或进行进一步的研究和了解。
• 如果因为提建议而导致了某种法律后果，应及时与对方沟通并寻求解决方案，必要时可咨询律师以维护自身权益。

后续行动指导：

• 如果您因为提建议而面临法律纠纷或担忧可能面临的法律责任，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 在日常生活中，提建议时应保持谨慎和客观，避免因为不当建议而引发不必要的法律风险。