核心结论：面对老公打架后离家出走且关机的情况，你可以从家庭关系修复、法律权益保障两个主要方向来应对，以下为你详细阐述。

家庭关系修复角度

1. 尝试多种方式联系：虽然目前手机关机，但可以尝试通过其他途径联系他，比如向他的亲朋好友询问是否知晓他的去向，看能否通过他们转达你的关心和想要沟通解决问题的意愿。也可以在他可能去的地方，如常去的公园、朋友家等地方寻找，留下字条表达你希望他回家好好沟通的想法。
2. 反思打架原因并改进：认真思考这次打架的起因，如果是自己的问题，要诚恳地反思并考虑如何改进自己的行为和态度。等他回来后，以平和、诚恳的态度向他道歉，表达你对维护家庭关系的重视，共同探讨如何避免类似的冲突再次发生。
3. 给予时间和空间：他离家出走关机可能是想暂时逃避冲突，给自己一些冷静的时间。在这种情况下，不要过于急切地逼迫他回来，给他一定的时间和空间来平复情绪。但也要让他知道你一直在等他，并且担心他的安危。

法律权益保障角度

1. 人身安全保障：如果担心他在外的人身安全，可以考虑向警方报备他的失踪情况（尤其是在他失联时间较长的情况下）。虽然目前可能不构成法律意义上的失踪，但警方可以提供一些帮助和建议，比如通过技术手段尝试定位他的手机（在合法合规的情况下），或者在他可能出现危险的地方进行巡查。
2. 财产权益保护：如果你们有共同的财产，在他离家出走期间，要注意保护好这些财产，避免出现财产被转移或损毁的情况。可以整理好相关的财产凭证，如房产证、银行存折、车辆行驶证等，妥善保管。如果发现他有擅自处理共同财产的行为，可以在他回来后通过协商或法律途径解决。
3. 考虑婚姻关系走向：如果这次事件对你们的婚姻关系造成了严重的伤害，你需要认真考虑这段婚姻是否还有继续下去的必要。如果你决定离婚，可以开始收集相关的证据，如证明夫妻感情破裂的证据（包括这次打架的经过、他的离家出走等情况），为后续可能的离婚诉讼做好准备。

后续建议：在整个过程中，要保持冷静和理智，尽量避免情绪化的行为。如果你们之间的问题比较复杂，难以自行解决，也可以考虑寻求专业的婚姻家庭咨询师的帮助，他们可以从心理和情感的角度为你们提供指导和建议。如果你在处理这些问题过程中遇到任何法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。