可以申请劳动仲裁，但需分情况讨论。具体如下：

1. 若单位未依法缴纳住房公积金，但你希望先通过劳动仲裁解决其他劳动争议（如工资、加班费、解除合同赔偿等），同时主张单位补缴公积金
   劳动仲裁的受理范围通常限于《劳动争议调解仲裁法》第二条规定的劳动争议事项，例如确认劳动关系、劳动合同履行、工资支付、经济补偿等。住房公积金的缴纳问题本身不属于劳动仲裁的直接受理范围，因为公积金争议由住房公积金管理中心负责处理（《住房公积金管理条例》第三十七条、第三十八条）。
   但若你在申请劳动仲裁时，同时存在其他劳动争议（如单位拖欠工资、违法解除合同等），可以在仲裁请求中一并提出要求单位配合办理公积金补缴手续（例如提供工资基数证明等），但仲裁委可能仅处理其他劳动争议，公积金补缴问题会建议你向公积金管理中心投诉。

2. 若你的诉求仅为要求单位补缴住房公积金，无其他劳动争议
   此时无需申请劳动仲裁，应直接向单位所在地的住房公积金管理中心投诉。根据《住房公积金管理条例》第三十七条，单位不办理住房公积金缴存登记或不为本单位职工办理账户设立手续的，由公积金管理中心责令限期办理；逾期不办理的，可处1万元以上5万元以下罚款。第三十八条规定，单位逾期不缴或少缴公积金的，由公积金管理中心责令限期缴存；逾期仍不缴存的，可申请法院强制执行。
   操作建议：携带劳动合同、工资流水等证明劳动关系的材料，到公积金管理中心现场投诉或通过其官网、APP提交投诉，管理中心会立案调查并要求单位补缴。

总结：不交公积金可投诉至公积金管理中心，无需通过劳动仲裁；若同时存在其他劳动争议，可在仲裁中一并提出与公积金相关的辅助请求（如提供材料），但核心补缴问题仍需通过公积金管理中心解决。