结论前置：在离婚案件中，若已就探视权作出约定，之后想要重新起诉变更或确认探视权，主要基于以下法律条件：一是原探视约定存在法定变更事由；二是符合起诉的基本条件，包括明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由等。以下是对这些条件的详细解析：
一、原探视约定存在法定变更事由
子女身心健康受到不利影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，若父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。这意味着，如果原探视约定下的探视行为对子女身心健康产生了不利影响，如存在虐待、忽视、不良行为示范等，直接抚养子女的一方或相关利害关系人（如其他监护人）可以向法院申请中止或变更探视权。
- 举例：若非直接抚养方在探视时存在酗酒、吸毒等行为，对子女造成了心理或身体上的伤害，直接抚养方可以据此向法院申请中止或变更原探视约定。
实际情况发生重大变化：
- 除了子女身心健康受到不利影响外，如果双方或一方的实际情况发生了重大变化，如工作变动、居住地迁移、健康状况恶化等，导致原探视约定无法继续履行或履行困难，也可以向法院申请变更探视权。
- 举例：若非直接抚养方因工作调动需要长期出差，无法按照原约定时间探视子女，可以与直接抚养方协商变更探视时间或方式；若协商不成，可以向法院提起诉讼。
二、符合起诉的基本条件
明确的被告：
- 在起诉变更或确认探视权时，需要明确被告为直接抚养子女的一方。因为直接抚养方有协助非直接抚养方行使探视权的义务，若其拒绝协助或阻碍探视，则构成侵权。
具体的诉讼请求和事实理由：
- 起诉时需要明确具体的诉讼请求，如要求变更探视时间、方式或恢复探视权等。同时，需要提供充分的事实理由来支持自己的诉讼请求，如上述的子女身心健康受到不利影响或实际情况发生重大变化等。
属于法院受理范围：
- 探视权纠纷属于婚姻家庭纠纷范畴，应向直接抚养子女一方住所地的基层人民法院提起诉讼；若住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地基层人民法院管辖。
三、起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 包括立案、审理与判决、强制执行等阶段。在立案阶段，需要提交民事起诉状、证据材料等；在审理阶段，双方当事人需要陈述事实、提供证据并进行辩论；在判决阶段，法院会根据双方提供的证据和陈述查明案件事实，并对探视权的行使方式、时间等作出判决。
注意事项：
- 在起诉前，建议尽量通过协商或调解的方式解决探视问题，以减少不必要的诉讼成本和时间投入。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，尊重法律和对方的合法权益。
- 判决生效后，双方当事人都应严格按照判决内容履行各自的义务，以确保探视权的顺利行使。
总结与建议：在离婚案件中，若已就探视权作出约定，之后想要重新起诉变更或确认探视权，需要基于法定变更事由并符合起诉的基本条件。建议在实际操作中，先尝试与直接抚养方协商变更探视约定；若协商不成，再考虑向法院提起诉讼。同时，在诉讼过程中，要充分准备证据材料，明确诉讼请求和事实理由，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。