针对您提出的问题，即非农业户口的儿子在父亲去世后，对于未到承包期的耕地是否拥有使用和收益权，以及是否可以继续耕种，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，农村土地承包经营权是以“户”为单位取得的，它并非死者个人的遗产，因此不产生继承的效力。这一点在《中华人民共和国农村土地承包法》中有明确规定，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，农户内家庭成员依法平等享有承包土地的各项权益。

接下来，我们分析具体的情况：

1. 农户家庭成员部分死亡：

   • 如果农户家庭中某一成员去世，由于承包权是以户为单位，该农户的其他家庭成员仍然可以继续享有和经营土地承包经营权。这意味着，如果您的父亲去世，但您家庭中还有其他成员（如母亲或兄弟姐妹，且他们仍为农业户口并属于该承包户），那么他们可以继续耕种这块土地。

2. 农户家庭成员全部死亡：

   • 如果农户家庭的全部成员均死亡，那么农户主体就灭失了。此时，土地承包经营权因权利主体不存在而丧失，承包地需要由村集体收回并重新发包。在这种情况下，即使您是死者的子女，但由于您已经迁出农业户口，不再属于该集体经济组织的农户，因此您无权要求继续耕种这块土地。

3. 关于非农业户口子女的权利：

   • 对于非农业户口的子女，他们并不属于原承包户的家庭成员，因此无法基于继承权主张对土地承包经营的权利。他们可以继承的是土地的承包收益（如已收获的农作物、租金等），但并非土地本身或土地承包经营权。

4. 特殊情况：林地承包：

   • 需要注意的是，对于林地承包，由于林地的收益周期长，法律规定了林地承包的承包人死亡后，其继承人可以在承包期内继续承包。但这一规定并不适用于耕地或承包耕地的土地承包经营权。

针对您提出的具体问题，由于您已经迁出农业户口，且假设您父亲去世后，其承包户内没有其他农业户口的家庭成员，那么根据法律规定，该土地承包经营权将因权利主体不存在而丧失，承包地需要由村集体收回并重新发包。因此，您无权要求继续耕种这块土地。

综上所述，非农业户口的儿子在父亲去世后，对于未到承包期的耕地并不拥有使用和收益权，也无法继续耕种（除非该承包户内还有其他农业户口的家庭成员）。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和权益。