核心结论：若单位在工伤申请中将受伤时间写错且不配合改正，您可以通过与单位协商、向社保部门反映情况、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

1. 与单位再次沟通协商

   • 首先，您可以以平和理性的态度再次与单位负责工伤申报的相关人员进行沟通。明确指出受伤时间填写错误这一事实，并向其说明正确的受伤时间以及该错误可能对您后续的工伤认定、待遇享受等产生的不利影响。例如，错误的受伤时间可能导致工伤认定超过法定时限，或者影响工伤待遇的计算标准等。
   • 在沟通时，您可以提供相关的证据来证明正确的受伤时间，如事故发生时的监控录像、与同事的聊天记录、医疗就诊记录等。这些证据能够帮助单位认识到错误的严重性，从而积极配合改正。

2. 向社会保险行政部门反映情况

   • 如果与单位协商无果，您可以直接向当地的社会保险行政部门反映单位不配合改正工伤申请中受伤时间错误的问题。社会保险行政部门具有监督和管理工伤保险工作的职责，他们有权要求单位对错误的申请信息进行修正。
   • 您需要向社会保险行政部门提交书面的情况说明，详细阐述工伤发生的实际情况、单位填写错误的具体内容以及您与单位沟通协商的经过等。同时，附上能够证明正确受伤时间的相关证据材料。社会保险行政部门在收到您的反映后，会进行调查核实，并根据调查结果责令单位改正错误信息。

3. 申请行政复议

   • 若社会保险行政部门在接到您的反映后，未依法履行职责，没有要求单位改正错误信息，或者您对社会保险行政部门处理结果不满意，您可以在知道该具体行政行为之日起60日内向上一级社会保险行政部门或者本级人民政府申请行政复议。
   • 在申请行政复议时，您需要提交行政复议申请书，说明复议请求、事实和理由，并附上相关的证据材料。行政复议机关会对您的申请进行审查，并在法定期限内作出行政复议决定。如果行政复议决定支持您的请求，单位将被要求改正工伤申请中的错误信息。

4. 提起行政诉讼

   • 如果您对行政复议决定仍然不服，或者行政复议机关在法定期限内未作出行政复议决定，您可以在收到行政复议决定书之日起15日内或者行政复议期满之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 提起行政诉讼时，您需要向法院提交起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并提供相关证据。法院会对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果法院判决支持您的诉讼请求，单位必须改正工伤申请中的错误信息，以保障您的合法权益。

在整个过程中，您要注意保留好所有与工伤发生、与单位沟通以及向相关部门反映情况等有关的证据材料，这些证据将在后续的协商、行政复议或行政诉讼中发挥重要作用。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以随时向我咨询。