结论：网上买的东西没签收商家不给退，报警通常不是最直接有效的解决方式，但特定情况下可以报警。更建议通过民事途径来维护自己的权益。
详细分析如下：
一、报警的适用性与限制
报警的适用性：
- 报警是公民的权利，但在网上购物未签收商家不给退这一情况下，由于它本质上属于民事消费纠纷，警察通常不会直接介入处理纠纷本身。警察的主要职责是处理涉及治安、刑事案件等违反治安管理和犯罪的情况。
- 特定情况：如果商家存在欺诈行为，如虚构商品信息、收款后失联等，且金额较大符合刑事立案标准，此时可以报警处理。例如，商家以预售名义收取款项后关闭店铺、无法联系，可能构成诈骗罪。
报警的限制：
- 普通交易纠纷，如商家拒绝退货、延迟发货等，属于民事范畴，警方通常不予直接介入。在这种情况下，报警可能无法直接解决问题，反而浪费时间和精力。
二、民事途径解决退货问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果经营者提供的商品或者服务不符合质量要求，消费者有权要求退货、更换或修理。
- 在没有国家规定和当事人之间的特别约定时，消费者可以在收到商品后的七日内要求退货。网络、电视、电话、邮购等方式购买的商品也享有七日无理由退货的权利（但某些特定商品除外，如定制商品、鲜活易腐商品等）。
维权措施：
- 与商家协商：首先尝试与商家进行友好协商，明确表达退货的意愿和理由，并依据法律规定要求退货。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。
- 投诉与调解：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织投诉，请求调解。同时，也可以向工商行政管理部门或其他有关行政部门投诉，要求介入处理。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够更有效地解决问题。
- 法律途径：若上述措施均未能解决问题，消费者可以依据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
三、维权过程中的注意事项
保存证据：
- 在维权过程中，消费者应妥善保存购物凭证、商品照片、聊天记录等相关证据。这些证据是证明商家违约或欺诈行为的重要依据，也是主管部门或机构能够迅速了解情况并作出处理的关键。
了解权益：
- 消费者应充分了解自己的权益和商家的义务，依法合理维权。在维权过程中，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。例如，不要采取威胁、恐吓等非法手段来迫使商家退货或赔偿。
建议：在网上购物时，建议消费者选择信誉良好的商家和平台进行交易，并在交易前仔细阅读商品描述、退换货政策等信息。在收到商品后，及时检查商品质量并确认是否符合自己的需求。如果发现问题或需要退货，应及时与商家沟通并按照规定流程进行操作。如果遇到商家拒绝退货或欺诈行为，可以通过上述民事途径来维护自己的合法权益。
最后，如果您在维权过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持和服务。