在被继承人债务清偿纠纷中，如果存在合法有效的抵押，法院是可以判决抵押权人优先受偿的。以下从几个方面为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。在被继承人债务清偿纠纷中，若被继承人生前设立了合法有效的抵押，那么在其去世后，该抵押权并不因被继承人的死亡而消灭，抵押权人依然有权就抵押物优先受偿。
具体情形分析
抵押权设立合法有效：
- 如果被继承人生前与债权人签订了合法有效的抵押合同，并且办理了抵押登记（对于需要登记的抵押物，如房产、车辆等），那么该抵押权就具有法律效力。在被继承人去世后，其遗产需要用来清偿债务时，抵押权人有权就抵押物优先于其他普通债权人受偿。
- 例如，被继承人生前以自己的房产作为抵押向银行贷款，并办理了抵押登记。被继承人去世后，其遗产不足以清偿所有债务，此时银行作为抵押权人，就有权就该房产优先受偿。
抵押权未设立或无效：
- 如果被继承人生前与债权人签订的抵押合同存在无效情形，如违反法律、行政法规的强制性规定，或者以虚假的意思表示实施的民事法律行为等，那么该抵押权就不具有法律效力。
- 在这种情况下，即使被继承人去世后遗产不足以清偿债务，债权人也不能主张优先受偿权，而只能作为普通债权人参与遗产的分配。
多个抵押权人的情况：
- 如果被继承人的财产上设立了多个抵押权，那么各个抵押权人之间的受偿顺序就需要根据抵押权的登记顺序、是否登记等因素来确定。
- 一般来说，已经登记的抵押权优先于未登记的抵押权受偿；登记在先的抵押权优先于登记在后的抵押权受偿；如果抵押权都未登记，则按照债权比例清偿。
实际操作建议
- 对于抵押权人：在被继承人去世后，应及时了解被继承人的遗产情况，以及是否存在其他债权人。如果发现自己的抵押权可能受到侵害，应及时向法院提起诉讼，主张优先受偿权。
- 对于其他债权人：如果发现被继承人的财产上存在合法有效的抵押权，应认识到自己在遗产分配中可能处于不利地位。在这种情况下，可以考虑与其他债权人协商，或者通过法律途径寻求其他救济方式。
最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区、时间等因素而有所差异。因此，在处理被继承人债务清偿纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。