可以申请取保候审，但能否成功需结合具体案情判断。以下从法律程序、申请条件、家庭情况影响三个角度展开分析：
1. 法律程序角度：取保候审的申请权
根据《刑事诉讼法》第67条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（包括配偶、父母、子女）有权申请取保候审。因此，母亲作为配偶，可以直接为丈夫申请取保候审，无需通过律师（但律师协助可提高专业性）。
2. 申请条件角度：需满足法定情形之一
取保候审需符合以下条件之一：
- 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑：若诈骗从犯情节较轻，可能适用此条款；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性：需证明丈夫无逃跑、再犯罪或干扰证人等风险；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳自己婴儿的妇女：若丈夫符合健康或特殊生理条件，可优先适用；
- 羁押期限届满，案件未办结：若已超法定羁押期限，可强制取保。
关键点：需结合丈夫的诈骗金额、作用（从犯情节）、是否有前科、是否退赃退赔等综合判断社会危险性。例如，若丈夫是初犯、从犯且已退赃，取保成功率较高；反之，若涉及巨额诈骗或多次作案，则难度较大。
3. 家庭情况角度：负债与子女抚养的辅助作用
- 负债问题：家庭负债本身不是法定取保条件，但若能证明丈夫是家庭唯一经济来源（母亲无收入），且取保后可继续工作偿还债务，可能间接支持“无社会危险性”的论证；
- 子女抚养：四个孩子需抚养是重要现实考量，司法机关可能酌情考虑，但需结合其他条件综合评估。例如，若孩子年幼且母亲无收入，丈夫取保后可履行抚养义务，可能成为有利因素。
4. 操作建议
- 准备材料：包括丈夫的病情证明（如有）、退赃凭证、家庭情况说明（子女出生证明、母亲无收入证明等）；
- 强调从犯情节：提交证据证明丈夫在诈骗中作用较小（如分赃比例低、未参与策划等）；
- 提出保证人或缴纳保证金：可选择由亲属作为保证人，或缴纳保证金（通常为1000元以上，具体由司法机关决定）；
- 及时申请：在刑事拘留后37天内（逮捕前）是申请黄金期，若已逮捕，仍可申请但难度增加。
最后提醒：取保候审的决定权在办案机关（公安局、检察院或法院），最终需结合案情综合判断。建议尽快委托律师介入，通过会见、阅卷等程序制定针对性方案，提高成功率。如有进一步细节（如诈骗金额、丈夫具体作用等），可随时向我咨询。