针对您亲戚的情况，即54周岁、生活不能自理且评定为三级残疾，想要了解是否能办理病退的问题，以下是我根据现有政策进行的详细解答：

首先，需要明确的是，病退的办理通常与劳动能力鉴定结果、养老保险缴费年限以及法定退休年龄等因素密切相关。根据您提供的信息，虽然您亲戚被评定为三级残疾，但病退的办理并不仅仅取决于残疾等级，更重要的是劳动能力是否完全丧失。

一、劳动能力鉴定

根据《企业职工基本养老保险病残津贴暂行办法》的相关规定，参保人员申请病残津贴时，需要持有待遇领取地或最后参保地地级（设区市）以上劳动能力鉴定机构作出的完全丧失劳动能力鉴定结论。这意味着，即使您亲戚被评定为三级残疾，也需要进一步通过劳动能力鉴定来确定是否完全丧失劳动能力。

二、养老保险缴费年限

除了劳动能力鉴定结果外，养老保险的缴费年限也是办理病退的重要条件。根据暂行办法，参保人员申请病残津贴时，累计缴费年限（含视同缴费年限）需要满领取基本养老金最低缴费年限。这一条件的具体要求可能因地区而异，但通常是要求达到一定的缴费年限标准。

三、法定退休年龄

病退的办理还与法定退休年龄有关。虽然您亲戚目前54周岁，但病退的办理通常要求距离法定退休年龄有一定年限（如5年以内或5年以上，具体根据政策而定）。不过，值得注意的是，如果经鉴定为完全丧失劳动能力，且满足其他条件，即使未达到法定退休年龄，也有可能申请按月领取病残津贴。

四、具体办理流程

1. 劳动能力鉴定：首先，您亲戚需要前往待遇领取地或最后参保地地级（设区市）以上的劳动能力鉴定机构进行劳动能力鉴定，以确定是否完全丧失劳动能力。

2. 准备申请材料：根据鉴定结果，准备相关的申请材料，包括身份证、养老保险缴费证明、劳动能力鉴定结论等。

3. 提交申请：将申请材料提交至当地的人力资源社会保障行政部门或其指定的初审机构进行初审。

4. 审核与公示：初审通过后，相关机构会进行进一步的审核，并在参保人员本人工作或生活场所及人力资源社会保障部门政府网站进行不少于5个工作日的公示。

5. 发放病残津贴：审核通过且公示无异议后，从本人申请的次月开始发放病残津贴。

五、注意事项

• 病残津贴的领取期间，不再缴纳基本养老保险费。如果继续就业并按国家规定缴费，则自恢复缴费次月起停发病残津贴。
• 病残津贴领取人员需要接受劳动能力复查鉴定。如果经复查鉴定不符合完全丧失劳动能力的条件，则自做出复查鉴定结论的次月起停发病残津贴。

综上所述，您亲戚是否能办理病退，取决于其是否完全丧失劳动能力、养老保险缴费年限是否满足要求以及是否符合其他相关条件。建议您亲戚先前往劳动能力鉴定机构进行鉴定，并根据鉴定结果和当地政策要求准备相关申请材料，然后按照流程提交申请。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的人力资源社会保障行政部门或相关机构。