您好，关于听力三级残疾人能否申请病退的问题，这主要取决于是否满足病退的相关条件，而不仅仅是残疾等级。

首先，我们需要明确的是，社会保险法律法规及相关政策并没有专门针对残疾人作出特殊规定来决定是否能办理病退。病退的申请主要基于两个核心条件：一是参加基本养老保险的个人累计缴费需满15年；二是需经市级劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力。

对于听力三级残疾人，如果他们满足上述两个条件，特别是经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，那么他们是有资格申请病退的。但这里的关键是“完全丧失劳动能力”的鉴定结果，而不是单纯的残疾等级。

另外，我还想补充一些相关信息。在某些地区或特定情况下，对于因病或非因工伤残导致完全丧失劳动能力的职工，除了病退政策外，还可能存在病残津贴政策。这通常要求参加企业职工养老保险缴费年限满15年及以上，且未达到法定退休年龄。如果符合这些条件，并且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，那么职工或其监护人可以向单位提出享受病残津贴的书面申请。

最后，我建议您或您的家人如果考虑申请病退，首先应该到当地的劳动能力鉴定委员会进行劳动能力鉴定，以确定是否符合完全丧失劳动能力的标准。同时，也可以咨询当地的人社部门或社保经办机构，了解具体的病退政策和申请流程。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。