针对您提出的问题“老公去援疆，我因为工作需要每星期需要值三个夜班，我可以和单位申请照顾吗”，以下是我的详细解答：
首先，我完全理解您当前的处境和难处。在家庭中，当一方因特殊原因（如援疆、出差等）长时间不在身边时，另一方往往需要承担更多的家庭责任。而您目前除了要应对日常的工作，还需要每星期值三个夜班，这无疑增加了您的负担。
关于您是否可以向单位申请照顾，这主要取决于您所在单位的具体政策和规定。不同的单位对于员工因家庭特殊情况提出的照顾申请，可能会有不同的处理方式和标准。因此，我建议您采取以下步骤来寻求解决方案：
查阅单位政策：
- 首先，您可以查阅单位的相关规章制度或员工手册，了解是否有关于员工因家庭特殊情况申请照顾的具体条款或政策。
与上级沟通：
- 如果单位政策中没有明确提及，或者您需要更具体的解释和指导，我建议您直接与您的上级或人力资源部门进行沟通。
- 在沟通时，您可以详细说明您的情况，包括您丈夫援疆的情况、您的工作安排以及您目前面临的困难。
- 同时，您可以表达您希望单位能够给予一定照顾的意愿，并询问是否有可行的解决方案。
提出合理申请：
- 根据与上级或人力资源部门的沟通结果，您可以提出一个合理的申请。例如，您可以申请调整夜班安排、减少夜班次数或者在其他方面给予一定的便利。
- 在提出申请时，请确保您的申请是合理且可行的，这样更容易得到单位的理解和支持。
关注单位反馈：
- 提交申请后，请耐心等待单位的反馈。单位可能会根据您的实际情况和单位政策进行综合考虑，并给出相应的答复。
- 如果单位同意您的申请，那么您就可以按照新的安排来执行了；如果单位不同意或者需要您提供更多的信息或证明，那么您可以根据单位的反馈进行进一步的沟通和协调。
最后，我想说的是，家庭和工作都是生活中重要的部分。在面对家庭特殊情况时，我们确实需要寻求更多的支持和理解。希望您能够与单位进行良好的沟通，并找到一个既能够照顾家庭又能够完成工作的平衡点。同时，也祝愿您和您的丈夫能够早日团聚，共同度过美好的时光。