结论：形成事实不定期租赁关系的承租人在合同解除后，一般不享有优先承租权，但具体还需结合租赁物的性质、租赁期限、双方约定以及相关法律法规的规定来综合判断。
分析说明：
优先承租权的一般原则：
- 优先承租权并非法定权利，而是基于租赁合同双方的约定或特定法律法规的规定而产生的。在一般的租赁关系中，除非合同中有明确约定或法律法规有特别规定，否则承租人并不享有优先承租权。
事实不定期租赁关系的特殊性：
- 事实不定期租赁关系通常指的是双方没有签订书面租赁合同，或者书面合同中没有明确约定租赁期限，且根据实际情况和交易习惯可以推断为不定期租赁的情形。
- 在这种关系下，由于租赁期限的不确定性，承租人可能难以主张优先承租权，因为优先承租权往往与特定的租赁期限和租赁条件相关联。
合同解除后的影响：
- 当租赁合同被解除后，无论是定期租赁还是不定期租赁，承租人都将失去继续占有和使用租赁物的法律依据。
- 在此情况下，除非双方重新达成租赁协议或存在其他法定或约定的情形，否则承租人通常不享有优先承租权。
特定情形下的优先承租权：
- 尽管在一般情况下不定期租赁关系的承租人不享有优先承租权，但在某些特定情形下，如租赁物为公有住房、商铺等特定类型，或者当地法律法规有特别规定时，承租人可能享有优先承租权。
- 此外，如果双方在租赁关系存续期间有明确的约定，如“合同到期后，承租人在同等条件下享有优先承租权”等，那么承租人在合同解除后也可能依据该约定主张优先承租权。
法律建议：
- 对于承租人而言，如果希望在合同解除后继续租赁该房屋，最好在租赁关系存续期间与出租人明确约定优先承租权的相关条款，以确保自己的权益。
- 对于出租人而言，如果希望避免承租人主张优先承租权，可以在租赁合同中明确排除该权利，或者在合同到期前提前通知承租人不再续租。
- 在处理此类纠纷时，建议双方首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能后果：
- 如果承租人主张优先承租权但无法提供充分证据支持其主张，或者该主张与法律法规或合同约定相悖，那么其主张可能不会被法院或仲裁机构支持。
- 如果出租人未经合理通知或未按照合同约定处理租赁物的续租问题，可能面临承租人提起的诉讼或仲裁请求，并可能承担相应的法律责任。
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