结论：对方在您全责且不同意走保险的情况下，自行维修后起诉是可以的，但能否得到法院支持需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

从法律程序角度

对方作为交通事故的受损方，在您承担全责的情况下，有权选择不通过保险理赔途径，而直接通过法律诉讼来维护自身权益。对方自行维修车辆后，只要能够提供合法有效的证据，如维修合同、维修发票、维修清单等，证明维修费用的合理性和必要性，就可以向法院提起诉讼，要求您赔偿车辆维修费用。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，对案件进行审理并作出判决。

从证据要求角度

对方自行维修后起诉，关键在于能否提供充分、有效的证据来支持其诉讼请求。除了上述提到的维修相关证据外，还需要证明车辆损失是由本次交通事故造成的，以及维修项目和费用与事故造成的损失相符。如果对方无法提供这些证据，或者证据存在瑕疵，法院可能不会支持其全部或部分诉讼请求。例如，如果对方维修的项目中包含了与本次事故无关的部件更换，那么这部分费用法院可能不会判决由您承担。

从您的应对角度

如果您收到对方的起诉状和相关证据材料后，认为对方的诉讼请求不合理或者证据不充分，您可以在法定期限内向法院提交答辩状，提出自己的抗辩理由和证据。比如，您可以对对方提供的维修费用提出异议，申请对车辆损失进行司法鉴定，以确定合理的维修费用。如果鉴定结果显示对方的维修费用过高，法院会按照鉴定结果来确定您应承担的赔偿责任。

实际操作建议

1. 积极沟通：在对方起诉前，您可以尝试与对方再次沟通，了解对方不同意走保险的原因，看是否能够协商解决纠纷，避免进入诉讼程序，节省双方的时间和精力。
2. 保留证据：无论最终是否通过诉讼解决，您都要保留好与本次事故相关的所有证据，如事故认定书、现场照片、与对方的沟通记录等，以备不时之需。
3. 咨询专业意见：如果您对对方的起诉感到困惑或者不知道如何应对，可以随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议和应对策略。

希望以上分析对您有所帮助。如果您还有其他疑问，欢迎继续向我提问。