没有犯罪却被公安当天办理取保候审，这种情况虽然不常见，但确实有可能发生，主要原因可能包括证据不足、情节轻微、特殊情况考量以及程序性措施等。以下是对这些可能原因的详细分析：
证据不足或存疑：
- 在刑事侦查初期，公安机关可能基于初步线索或举报对某人展开调查，并采取取保候审措施。这可能是因为目前掌握的证据尚不足以直接证明犯罪，或者证据存在瑕疵、矛盾，需要进一步调查核实。
- 取保候审在此情况下，既是对嫌疑人权利的保障，也是公安机关继续侦查、收集证据的一种策略。
犯罪情节轻微：
- 即使嫌疑人涉嫌犯罪，但如果犯罪情节显著轻微，危害不大，根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关也有可能决定取保候审。
- 例如，某些初犯、偶犯，或者犯罪行为未造成严重后果的，公安机关可能会考虑取保候审，以体现法律的宽严相济。
特殊情况考量：
- 嫌疑人可能存在某些特殊情况，如患有严重疾病、生活不能自理，或者是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等。
- 在这些情况下，公安机关可能会基于人道主义考虑，决定取保候审，以确保嫌疑人的基本生活需求得到满足。
程序性措施：
- 取保候审也是刑事诉讼程序中的一种强制措施，其目的在于保证刑事诉讼的顺利进行。
- 在某些情况下，公安机关可能认为对嫌疑人采取取保候审措施，既不会妨碍侦查工作的进行，也不会对社会造成危害，因此选择取保候审。
针对您的情况，我建议：
- 保持冷静，配合调查：无论何种原因被取保候审，都应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 了解法律权益：取保候审期间，您有权了解自己的法律权益，包括但不限于申请律师辩护、申请变更强制措施等。如有需要，可及时咨询专业律师。
- 遵守取保候审规定：取保候审期间，您需严格遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。违反规定可能导致被撤销取保候审、重新收押等后果。
若您对取保候审的决定有异议，或者认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。