对于制度不全的小私企而言，要正规辞退员工，关键在于确保辞退行为符合法律法规的要求，避免违法辞退带来的法律风险。以下是从不同角度给出的具体建议：
完善规章制度（尽管当前制度不全，但此步骤为长远考虑）：
- 尽管目前企业制度可能不够完善，但为了未来辞退员工的合法性和合规性，企业应尽快制定或完善规章制度。这些制度应明确员工的职责、行为规范、考核标准以及辞退条件等，确保制度内容合法、合理且经过民主程序制定并公示。
过失性辞退（无需支付经济补偿）：
- 试用期间不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合招聘时明确并公示的录用条件，如技能不足、无法完成工作任务等，企业可以辞退该员工。但需注意，企业需有充分的证据证明员工不符合录用条件。
- 严重违反规章制度：尽管制度可能不全，但如果员工存在严重违反企业现有明确规定的行为（如工作时间进行与工作无关的活动且拒不改正），且这些规定不违反法律法规的强制性规定，企业有权辞退。但未来应尽快完善制度，明确哪些行为构成严重违反规章制度。
- 严重失职或营私舞弊：如果员工因严重失职或营私舞弊行为给企业造成重大损害，如财务人员疏忽导致巨额损失或采购人员收受回扣，企业可以立即辞退，并保留追究法律责任的权利。
- 双重劳动关系影响本职工作：如果员工同时与其他企业建立劳动关系，且因此严重影响本企业工作任务完成，或经企业提出后拒不改正，企业可以辞退。
- 劳动合同无效：如果员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，如提供虚假学历证书，企业发现后可以辞退。
- 被依法追究刑事责任：如果员工被人民法院判处刑罚，企业可以立即辞退。
无过失性辞退（需支付经济补偿）：
- 患病或非因工负伤：如果员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或企业另行安排的工作，企业应提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后辞退，并支付相应的经济补偿。
- 不能胜任工作：如果员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，企业同样需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后辞退，并支付经济补偿。
- 客观情况发生重大变化：如果劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，如企业迁移、被兼并等，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议，企业也需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后辞退，并支付经济补偿。
经济性裁员（需支付经济补偿）：
- 在特定情况下，如企业重整、生产经营严重困难或转产、技术革新、经营方式调整等，企业可以按照法定程序进行经济性裁员，但需支付相应的经济补偿。
额外建议：
- 保留证据：在辞退员工的过程中，企业应保留充分的证据，如员工不符合录用条件的证明、严重违反规章制度的记录、不能胜任工作的考核材料等，以证明辞退行为的合法性和合理性。
- 遵循法定程序：辞退员工应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，避免程序违法导致的法律风险。
- 咨询专业律师：由于劳动法律法规的复杂性和多变性，企业在辞退员工时最好咨询专业律师的意见，以确保辞退行为的合法性和合规性。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽力为你提供全面的法律支持。
总结来说，即使制度不全的小私企，在辞退员工时也应尽量确保行为的合法性和合规性。通过完善规章制度（尽管当前可能不全）、明确辞退条件、保留充分证据、遵循法定程序等方式，可以降低违法辞退的风险。如果遇到复杂的劳动纠纷问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。