小私企倒闭时，辞退员工需遵循法定程序并支付相应补偿，具体操作如下：

一、法定程序与补偿标准

1. 提前通知与协商
   根据《劳动合同法》第四十四条，企业因破产、解散等原因终止劳动合同的，无需提前30日通知员工，但需依法支付经济补偿。不过，从实务操作角度，建议企业与员工协商解除劳动合同，明确终止时间、补偿方案等，减少纠纷风险。

2. 经济补偿计算
   经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。

   • 月工资标准：劳动合同终止前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），但不得超过当地社平工资的3倍（若员工工资高于此标准）。
     
   • 举例：员工工作3年6个月，月工资8000元，补偿为4个月工资（3×1+0.5×1=3.5，向上取整为4），共3.2万元。

3. 特殊情形处理

   • 三期女员工：孕期、产期、哺乳期的女员工，企业需支付补偿至哺乳期结束，或协商一次性支付额外补偿。
     
   • 工伤员工：根据工伤等级，企业需支付一次性工伤医疗补助金、伤残就业补助金等，具体标准按当地规定执行。

二、操作流程与注意事项

1. 清算程序启动
   企业需依法成立清算组，通知债权人申报债权，并公告终止劳动合同事宜。清算期间，企业仍需履行劳动合同义务（如支付工资、缴纳社保），直至劳动合同终止。

2. 终止劳动合同手续

   • 书面通知：向员工出具《终止劳动合同通知书》，明确终止原因、时间、补偿方案等。
     
   • 结算工资与补偿：一次性支付工资、经济补偿、未休年假工资等，并出具离职证明。
     
   • 社保与档案转移：协助员工办理社保转移、档案交接等手续。

3. 避免违法辞退风险

   • 不得单方强制解除：企业未依法支付补偿或未履行通知义务的，员工可申请劳动仲裁，要求支付赔偿金（经济补偿的2倍）。
     
   • 优先清偿员工债权：根据《企业破产法》，员工工资、经济补偿等属于优先清偿债权，企业需在清算程序中优先支付。

三、实务建议

1. 协商优先：通过协商解除劳动合同，可减少仲裁风险，并节省时间成本。
   
2. 留存证据：保存工资记录、考勤记录、劳动合同等证据，以备仲裁或诉讼使用。
   
3. 及时咨询：若涉及复杂情形（如集体裁员、高管补偿等），建议提前咨询律师，确保操作合法合规。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。